中考數學:整理代數式的學習方法

時間：2024-10-07 13:08:37 學人智庫

中考數學:整理代數式的學習方法

　　一、整式的有關概念

中考數學:整理代數式的學習方法

　　1、代數式:用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　代數式的分類：

　　2、單項式:只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。

　　注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構成的，其中系數不能用帶分數表示，

　　3、多項式:

　　幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　單項式和多項式統稱整式。

　　用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。

　　注意：

　　(1)求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入。

　　(2)求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。

　　4、同類項:所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

　　典型例題1：

　　解題反思：

　　此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

　　典型例題2：

　　解題反思：

　　本題是對數字變化規律的考查，觀察出分裂的奇數的個數與底數相同是解題的關鍵，還要熟練掌握求和公式。

　　二、整式的運算法則

　　1、去括號法則

　　(1)括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。

　　(2)括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。

　　2、整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。

　　去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變;括號前面是“–”號，把括號和它前面的“–”號去掉，括號里的各項都變號。

　　添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變;括號前面是“–”號，括到括號里的各項都變號。

　　合并同類項：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母及字母的指數不變。

　　整式的加減實際上就是合并同類項，在運算時，如果遇到括號，先去括號，再合并同類項。

　　典型例題3：

　　解題反思：

　　本題考查圖形的變化規律，觀察得出“每一行和每一列的個數的關系”是解題的關鍵。

　　注意：

　　(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式。

　　(2)單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。

　　(3)計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。

　　(4)多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。

　　(5)公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。

　　(7)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。

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