小學數學教案15篇【精選】
作為一名教學工作者，就難以避免地要準備教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編幫大家整理的小學數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學數學教案1
教學內容：
第36頁例1、2
教學目的：
使學生理解和掌握用一位數除兩位數、除整百整十數的口算除法的方法，能夠正確地進行口算，通過操作和小組學習培養學生的操作能力的'合作精神。
教學重點：
理解算理的基礎上掌握口算的方法。
教學難點：
理解用一位數除的算理，正確進行口算。
教學過程：
一、復習溝通
口算：
二、操作交流，探討算法
1．創設情景，研究例1。
（1）全班有42位同學平均分成3組做游戲，每組有幾位同學？怎樣列式？
（2）怎樣口算呢？小組合用42根小棒代表42個同學擺一擺、分一分、看一看每組有幾個人？
（3）小組互相交流分的方法。
（4）教師評價分的情況。
（5）教師演示分的過程。
（6）小組交流怎樣口算。并匯報。
（7）教師小結方法。
（8）做一做。
2．運用遷移，學習例2。
（1）出示例2，指名列式。
（2）小組合作運用舊知識研究4203的口算方法。
（3）小組匯報。
（4）教師小結口算方法。
（5）做一做。
三、鞏固與思考
1．練習八第1題，先說再做。
2．第2提，先做再說。
3．第3、4、5題。
小學數學教案2
教學目標
1. 知識目標：使學生理解面積的意義,認識常用的面積單位（1平方厘米、1平方分米、1平方米）。
2. 能力目標：使學生學會用面積單位測量指定物體表面或平面圖形的面積，培養解決實際問題的能力。
3. 理想目標：通過引導學生細心觀察、大膽猜測、有序操作、抽象概括，培養初步的邏輯思維能力，發展空間觀念，激發學生的創新意識。
重 點：理解面積的意義，認識常用的面積單位。
難 點：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正確表象。
教學準備
師：1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形各一個、掛圖、自制相架一個、米尺、平面圖形幾套。
生：1平方厘米、1平方分米的正方形若干個、相片一張、學生尺。
教學步驟
一、情境引入
在我們生活中，一定發生了許多有趣的事，我們用相機把那一瞬間留了下來。并把它（裝上框、鑲上玻璃）裝進相框很好地保存起來。要做這樣的一個相框，需要多少玻璃？計算玻璃的大小該用什么單位？
今天，我們就來學習有關配玻璃的問題。
二、探究新知
1、觀察體驗，形成概念
(1) 我們知道玻璃面有大小，任何物體的表面也有大小的區分。
a動手摸一摸課桌面與數學書的封面，哪個大？哪個小？（動手摸一摸）
b觀察：黑板的表面與黑板擦的表面，誰大誰小？
小結：通過觀察，我們發現物體表面有大有小，我們就把物體表面的大小叫做它們的面積。
(2)類推、概括
概括：我們計算玻璃面的大小，其實就是求這塊玻璃的面積。課桌面比數學書的封面大，我們就可以說：課桌的面積比數學書封面的`面積大。
（3）你們認識下面這些平面圖形，并能比較它們的大小嗎？
（1） （2） （3） （4） （5）
a 觀察，比較它們的大小
b 為什么圖（6）圖（7）不能比較大小？
觀察，比較它們的大小，發現規律
小結：圍成的平面圖形才能比大小。我們把圍成的平面圖形的大小也叫做它們的面積。
（3）我們通過觀察比較，知道了物體表面的大小或圍成的平面圖形的大小就叫做面積。
誰能結合日常生活說說什么是物體表面的面積？什么是平面圖形的面積？
（學生舉例說明）
2、比較探究、引出面積單位
歸納比較方法：
板書：①④①②③④眼睛觀察
②重疊比較
（1）我們用眼睛觀察發現面積有大有小，但有些物體的表面面積相差不大的時候，我們有眼睛就比較難準確判斷誰大誰小，如：
（2）
（1）
怎樣才能比較這兩個圖形的大小？
（2）在日常生活中有些物體的表面面積非常接近，比如說：兩間教室的地面面積，誰大誰小？用眼睛觀察很難比較，又不能重疊，怎么辦？
小組討論，展開聯想
匯報各組的方法，肯定用數地板磚的方法最簡便——數方格法。
給上圖加上方格（一起數方格）小組討論
板書：③數方格法
93頁做一做---數方格
“方格多的面積一定大嗎？看下圖
學生發現問題，并進行爭論
都有8格，可是……看來數方格的多少還要有個前提：對方格的大小要有一個統一的標準，這個標準就是國際統一的面積單位。
3、感知面積單位、建立表象
（1）我們常用的面積單位有哪些呢？帶著下面的問題自學
課本92—93頁
a常用的面積單位有哪些？它們分別是什么？
b請從學具中找到1平方厘米、1平方分米、1平方米，并說明你判斷的理由。
匯報交流
（2）我們動手剪一個面積1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形
摸一摸、比一比，進一步歸納概括出1平方厘米、1平方分米、1平方米的意義。
（3） 找一找，我們身體的哪一部分的面積大約是1平方厘米、1平方分米？
日常生活中哪些物體的表面面積大約是1平方米？
結合實際舉例
4、動手操作，深化認識
量物體的面積時,先要根據物體表面的大小判斷他應該用哪個面積單位,再選用合適的面積單位進行測量
(1) 量課桌面的面積，應該用哪個面積單位最合適？
四人小組合作，動手量課桌面的面積。匯報你們是怎樣量的？（肯定沿長、寬各擺一排的方法新穎迅速）
（2）95頁1、2題
（3）要為你的相框配玻璃，你需要多大的玻璃？
小競賽：口答
（1） 在括號里填上適當的單位名稱——95頁練習4
（2） 判斷：
一棵大樹高10平方米（ ）
學校操場的面積是4000平方厘米 （ ）
一張課桌的面積是24分米 （ ）
小學數學教案3
第二單元因數和倍數
課題：因數和倍數
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。
教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的`因數有哪些？學生嘗試完成：匯報
（18的因數有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然
后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、??
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、?)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，??
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）
5的倍數有：5，10，15，20，??
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數3的倍數5的倍數
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業：
完成練習二1～4題
《因數與倍數》的教學反思
《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。（2）“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在？我認真研讀教材，通過學習了解到以下信息：簽于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認
識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。
雖然學生已接觸過整除與有余數的除法，但我班學生對“整除”與“除盡”的內涵與外延并不清晰。因此在教學時，補充了兩道判斷題請學生辨析：
11÷2=5??1。問：11是2的倍數嗎？為什么？因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數,4是5和0.8的倍數，對嗎？為什么？
特別是第2小題極具價值。價值不僅體現在它幫助學生通過辨析明確了在研究因數和倍數時，我們所說的數都是指整數（一般不包括0），及時彌補了未進行整除概念教學的知識缺陷，還通過此題對“因數”與乘法算式名稱中的“因數”，倍數與倍進行了對比。
小學數學教案4
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。
過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。
情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。
重點難點
教學重點：
探究發現三角形的內角和是180度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。
教學過程
活動1【導入】理解內角、內角和概念
１、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
２、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個內角？
３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。
活動2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質疑：哪個三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）
預設2：一樣大。（說想法）
預設3：180度。
小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。
（二）活動二：猜想內角和不變的度數
Q：這個一樣的度數是多少？你是怎么知道的？
預設1：聽說過，學過。
預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
（一）思考量的方法和原因
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動手測量
（三）匯報交流：
學生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
（一）思考其它驗證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學生沒有反應。
師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個內角拼在一起？
（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標出三個內角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）匯報交流
Q：你是怎么研究的？發現了什么？
（四）小結
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的`內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動7【練習】拓展練習
（一）拓展練習
今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說說這節課你的收獲？
小學數學教案5
一．教材分析
首先我對本節教材內容進行如下分析：
本節課的教學設計力圖體現“尊重學生，注重發展”，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性，本節教學內容分數除法中的解決問題，問題情境的數量關系表現為已知一個數的幾分之幾是多少，要求這個數，這樣的的實際問題，與上一單元求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內在聯系，即數量關系相同，區別在于已知數與未知數交換了位置，因此我有意識地采用多種活動方式，讓學生理解知識的產生和發展的過程，嘗到發現數學的滋味
二．學情分析：
我跟班上來的，對我班學生也比較了解，我班有47名學生，人數比較多，對數學知識的學習兩極分化比較嚴重，大部分學生對數學學習有著濃厚的興趣，但也有一部分學生與其他學生差異較大，對數學學習缺乏信心，積極思考的習慣有待于培養。因此在本節教學中，我關注更多的是用學生已有的知識經驗激發學生的興趣。
三．教學目標：
1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。
2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
教學重點：用列方程的方法解決問題。
四．教學難點：
明確題中的數量關系。
五．教學準備：
PPT課件、尺子等。
六．教學過程：
一、復習導入
1.第一關
找出下面題中的單位“1”，并寫出數量關系式。
（1）白兔的只數占兔子總只數的1/3。
（2）甲數正好是乙數的4/5。
（3）男生人數的5/6恰好和女生同樣多。
2.第二關
閱讀下面的句子，說說你的理解。
根據測定，兒童體內的水分約占體重的4/5，小明體重有35kg。他的體內水分是多少千克？
3.師小結：同學們對于運用分數乘法來解決問題這一塊內容掌握的真不錯。今天，我們將繼續研究運用分數除法來解決一些生活中的問題。（板書：分數除法解決問題（一））
二、探究新知
（一）收集信息，明確條件問題
出示例題：根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5。小明體內有28kg的水分，小明的體重是多少千克？
(1)你知道了什么信息？
(2)成人的信息與問題有關系嗎？
（二）畫圖分析，分析數量關系
提問：每當遇到這樣的題，我們常規作法是什么？（找到關系句，畫出單位“1”，畫圖理解，寫出等量關系式。）
(1)問題中最關鍵的句子是什么？
(2)從“兒童體內的水分約占體重的4/5”這句話中你能知道什么？
(3)哪個量是單位“1”？用線段圖如何表示？
(4)列出等量關系式。
單位“1”的量×對應分數=對應量
小明的`體重×4/5=小明體內水分的質量
（三）讀懂過程，感悟不同方法
(1)在等量關系式中，哪個量是未知的，哪個量是已知的？
(2)學生嘗試完成。
預設有3種方法。
方法一：根據等量關系式列方程解，設小明的體重是×千克，列出方程，解出×。
方法二：根據：小明的體重×4/5=小明體內水分的質量
則：小明的體重=小明體內水分的質量÷4/5
方法三：根據份數的方法。28÷4×5＝7×5＝35（kg）
（四）回顧反思，溝通不同方法
(1)怎樣檢驗結果是否正確？35×4/5＝28
(2)這些不同的算法中有什么相同點與不同點？（單位“1”相同，數量之間的關系相同。但一道是已知單位“1”，一道是未知單位“1”）
三、鞏固練習，提升認識
1、完成練習八第1題和第3題.先自主解答，再集體交流。
2、完成練習八第2題.做完思考：“鮮牛奶250ml”這個條件與要求的問題有沒有關系？
3、完成練習八4題。本題有幾個要求的問題？有哪些信息？你是怎樣篩選的？
四、全課總結，布置作業
1、談談你今天有什么收獲？
2、作業：第39頁練習八，第5.6題。
小學數學教案6
教學目標：
知識與能力：結合教材提供的素材，會確定物體的位置，并能利用方格紙依據兩個數據確定物體的位置。
過程與方法：能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。
情感態度與價值觀：能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
教學重點：了解根據方向和距離確定物體位置的方法。
教學難點：能根據描述，在平面圖上標出物體的具體位置。
課時安排：1課時
教學過程：
課前導學(導學)
課前兩分鐘
一、舊知鋪墊、導入復習課
1、說一說自己的家在學校的什么位置?
出示學習目標
知識與能力：結合教材提供的素材，會確定物體的位置，并能利用方格紙依據兩個數據確定物體的位置。
過程與方法：能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。
情感態度與價值觀：能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
前置學習(自學)
(1)教師肯定以上學生描述的方式。
(2)明確說明本節課我們要進一步復習確定位置的有關知識。
讓學生暢所欲言，談談自己在學習過程中遇到的問題，還有什么不足，一起討論。
小組合作
學習
(互學)
1、教學例1實物投影出示主題圖：
(1)說一說主圖中所說的含義：
臺風中位于A市東偏南30度方向，距離A市600千米的洋面上，正以20千米每小時的速度沿著直線向A市移動，
(2)學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。
(3)理解題意，確定觀測點，建立方向圖。
(4)臺風在A市的東偏南30度距離600千米的地方。
(5)圖例要弄懂。
(6)探索用數據表示位置的方法。
臺風中心在A市的什么地方?并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數據表示物體物體的位置的方法。
全班交流
展示學習
(展示)
2、完成教材第20頁做一做，
3、復習教學例2
投影出示課本中主題圖
(1)觀察示意圖，說一說那看到了什么。
(2)說一說本題的含義。
(3)互相討論方法。
4、完成21頁中的做一做。
1)你是怎樣做的?
2)集體訂正。
5、學生自學教材第22頁例題3.
(1)、用自己的.語言描述臺風的經過路線圖。
(2)、同坐互相說一說臺風的經過路線圖。
完成教材22頁的“做一做”。P23第2,4,6,7題
集體訂正。
挑一道典型的求平均數的題目進行練習，如求平均速度;復習一下畫角的過程，會描述小林家在小強家什么位置，小強家在小林家什么位置?
拓展檢測
學習
(測評)
通過這節課的學習，你有什么收獲?
剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方法?
畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離，確定距離的時候可以用一條標有數量的線段表示地面上的距離。
小學數學教案7
14.3.1提公因式法
┃教學過程設計┃
【教學目標】
1.了解因式分解的概念.
2.能用提公因式法進行因式分解.
【重點難點】
重點：因式分解的概念；提公因式法分解因式.
難點：正確理解因式分解的概念，準確找出公因式.
┃教學過程設計┃
教學過程設計意圖
一、創設情境，導入新課
問題：請同學們完成下列計算，看誰算得又準又快.
(1)20×(－3)2＋60×(－3)；
(2)1012－992；
(3)572＋2×57×43＋432.
學生在運算與交流中積累解題經驗，復習乘法公式.
在上述運算中，大家或將數字分解成兩個數的乘積，或者逆用乘法公式使運算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形成，這就是我們從今天開始要探究的內容——因式分解.(板書課題)從尋求簡便算法入手，學生容易接受，由此提出因式分解的概念，一方面突出了多項式因式分解本質特征是一種式的恒等變形，另一方面也說明了它可以與因數分解進行類比，從而對因式分解的概念和方法有一個整體的認識，也滲透著數學中的類比思想.
二、師生互動，探究新知
問題1：把下列多項式寫成整式的乘積的形式：
(1)x2＋x＝________；
(2)x2－1＝________；
(3)am＋bm＋cm＝________.
師生活動：學生觀察并獨立思考，嘗試寫出答案.
待學生回答后，教師歸納整理并板書：
像這種把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式.
追問：你認為因式分解與整式乘法有什么關系？
師生活動：學生思考回答，教師歸納：因式分解與整式乘法是互逆變形關系，整式乘法是一種運算，而因式分解是對多項式的一種變形，不是運算.
問題2：再觀察上面問題1中的第(1)題和第(3)題，你能發現什么特點？
學生獨立思考，回答.
學生可能回答有：
發現(1)中各項都有一個公共的因式x，(3)中各項都有一個公共因式m.
教師講解：因為ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，于是就把ma＋mb＋mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式a＋b＋c是ma＋mb＋mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法.
顯然，由定義可知，提公因式法的關鍵是如何正確地尋找公因式.
思考：指出下列各多項式中各項的公因式：
(1)ax＋ay＋a；(2)3mx－6mx2；(3)4a2＋10ah；
(4)x2y＋xy2；(5)12xyz－9x2y2.
讓學生觀察上面的公因式的特點，找出確定公因式的方法：(1)公因式的系數應取各項系數的.最大公約數；(2)字母取各項的相同字母；(3)各字母的指數取次數最低的
通過具體問題的解決，讓學生在觀察、思考和操作過程中，了解因式分解的概念，認識其本質屬性——將和的形式化為積的形式，同時發現因式分解與整式乘法的互逆變形關系，為后續探究做鋪墊.
理解清楚因式分解的概念和公因式的概念是教學繼續進行的關鍵，而所謂因式分解就是把多項式化為積的形式，分清它與整式乘法的關系對因式分解的概念的建立很有必要，而在學生中間開展辨析、討論是一種有效的方法.
三、運用新知，解決問題
將下列多項式分解因式：
(1)8a3b2＋12ab3c；
(2)2a(b＋c)－3(b＋c)；
(3)3x2－6xy＋x；
(4)－4a3＋16a2－18a；
(5)6(x－2)＋x(2－x).
讓學生利用提公因式法的定義嘗試獨立完成，然后與同伴交流解題心得，教師深入到學生中去發現問題，并對有困難的學生進行適時的引導和啟發，最后師生共同評析、總結.本題是確定公因式和如何提公因式分解因式方法的具體化，根據學生的心理和發展水平，此處學生自己處理會問題較多，所以教師要細致的講解，要讓學生清楚地知道具體的方法和步驟.討論清楚各種類型多項式提取公因式時處理的方法，是本節課的核心和關鍵.
四、課堂小結，提煉觀點
1.舉例說明什么是因式分解.
2.提公因式法分解因式如何確定公因式？要注意什么問題？
3.下一節我們將繼續學習因式分解，你認為應怎樣進行學習？結合具體實例說明因式分解的定義，避免空洞回答概念.反思學習中出現的問題，才能達到課堂的高效.
五、布置作業，鞏固提升
教材第119頁第1題
小學數學教案8
教學目標：
知識與技能：學生能從具體的生活情境中發現問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同方法解決問題。
過程與方法：培養學生認真觀察等良好的學習習慣，初步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。
情感態度與價值觀：通過解決具體問題，培養學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。
教學重點：學會運用加法和減法兩步計算解決實際問題，培養學生多角度觀察問題、解決問題的能力。
教學難點：學會運用加法和減法兩步計算解決實際問題，培養學生多角度觀察問題、解決問題的`能力。
教學策略：
創設請境，激發興趣——主動探索，協作交流，領悟解法——問題的方法——鞏固深化，應用拓展——歸納。
教學準備：課件、口算卡片
教學過程：
一、創設情境：
1．談話：同學們，元旦快到了，你們高興嗎？為了迎接新年的到來，我們學校舉行了一次游園活動。小朋友你們想不想參加？好！老師就帶小朋友們一起去參加游園活動，我們唱著歌出發好嗎？
2．情境圖
談話：我們來到了游園點，你們看小朋友們在做什么？
提問：你從這幅圖上看懂了什么？獲得了什么信息？
二、主動探索，協作交流，領悟解法
1．同學們，你們看得真仔細，通過這些信息，你能提出什么數學問題？
（1）原來有22人在看戲，又來了13人。一共有多少人在看戲？
（2）原來有22人在看戲，走了6人。還剩多少人？
（3）原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人。現在看戲的有多少人？
（4）原來有22人在看戲，又來了13人，又走了6人。現在看戲的有多少人？
2．解決問題
提問：你們會解決“現在看戲的有多少人？這個問題嗎？
（1）獨立思考
談話：在四人小組中說說你的想法，你是怎樣算的？
3．把學生解決問題的方法記錄在黑板上：
22＋13＝35（人）22－6＝16（人）
35－6＝29（人）16＋13＝29（人）
22＋13－6＝29（人）22－6＋13＝29（人）
4．比較（1）、（3）和（2）、（4）兩種方法的聯系
5．談話：小朋友們看木偶戲看得多高興呀！你們看這邊發生了什么事情？（出示練習一的第1題）
提問：從這幅圖上你看懂了什么？
你能把圖意說完整嗎？
6、走著走著卻被一扇門擋住了去路，這是哪里呀？大家想進去嗎？我也想可是怎樣進去呢？誰能告訴我（生讀要求）答對3道題，就可以拿到鑰匙，走進海洋動物館看動物表演。
1、水果店原來有18箱蘋果，賣出15箱，運來36箱，還剩多少箱？
2、樹上有50只小鳥，飛走了20只，又飛來了54只。現在有幾只小鳥？
3、合唱隊有男生16名，女生比男生少5名，女生有多少名？男生和女生一共有多少名？
通過打你啊的共同努力，我們拿到了鑰匙，聽，門開了，（播放課件）時間過得好快呀！精彩的表演已經結束了。我們的游園活動也即將結束。
7、在游園過程中我們發現有許多的飲料瓶，細心的小朋友已經把它們收集起來了，我們看看他們要做什么呢？（課件出示習題）
8、我們走出游園點，被一張統計表吸引住了，但是它沒有填完，我們幫助完成可以嗎？這就是今天的作業。
9、在這次游園活動中，你高興嗎？談一談。
三、小結：
在這次游園活動中，我們學會了解決問題，知道了一題能用多種方法來解。其實在生活中也有許多這樣的問題，我們要認真去發現它解決它。我相信大家一定能行，你們是最棒的。
小學數學教案9
【教學目標】
1.使學生理解并掌握找一個數的因數的方法。
2.使學生學會如何表示一個數的因數。
3.學生通過觀察自主發現一個數的因數的特征。
【教學重難點】
掌握找一個數的因數的方法。
【教學過程】
一、問題導入
18的因數有哪幾個？
師：根據因數和倍數的意義，想一想18除以哪些整數的結果是整數？
18÷2=9，18的因數有2和9；
18÷6=3，18的因數有3和6；
18÷18=1，18的因數有1和18；
師：還有沒有其他的因數？怎樣做才能不重復不遺漏？
設計意圖：先復習因數和倍數的意義再引出新知。
二、講授新知
（1）18的因數有哪幾個？
從自然數1除起，一對一對的找
18÷ 1=18
18÷ 2= 9
18÷ 3= 6
18÷4，18÷5商不是整數，18÷6=3與18÷3=6重復，我們還需要繼續向下找嗎？在這我們引導學生繼續向下找，最后發現從第一次出現重復起就不必再向下找。
①列除法算式找：用這個數除以從1開始的哪些整數的結果仍是整數，除數和商都是這個數的因數。
師：還可以怎樣想？18是哪兩個整數的乘積？
從自然數1乘起，一對一對的找
1× 18＝18
2× 9 ＝18
3× 6 ＝18
②列乘法算式找：從1開始，看看哪兩個整數的乘積是這個數，那么這兩個整數就都是這個數的因數。
即時練習30的因數有哪些？讓學生馬上嘗試學過的方法。
設計意圖：使學生親身經歷找一個數的因數的過程并總結出方法。
（2）如何表示一個數的因數？
方法一：列舉法
把一個數的因數按從小到大的順序排列，每兩個因數之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結束。如：18的因數有：1，2，3，6，9 ,18。
方法二：集合法
明確：用集合法表示18的因數時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數”，再把18的因數按從小到大的順序有規律地寫在橢圓里，每兩個因數之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。
設計意圖：借助直觀圖講解并展示如何表示一個數的因數。
即時練習36的因數有哪些？如何表示36的'因數？
師：注意像36÷6＝ 6，6×6＝36這樣表示36的因數時只寫一個6。
設計意圖：即時練習鞏固新知又復習找一個數的因數的方法。
（3）一個數的因數的特征
師：觀察我們找到18,30,36的因數，你發現了什么？
一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。
設計意圖:利用前面親自探究的結果，讓學生來觀察總結一個數的因數的特征。
三、總結歸納
1.找一個數的因數的方法：
（1）列除法算式找（2）列乘法算式找
2.表示一個數的因數的方法：
（1）列舉法
（2）集合法
3.一個數的因數的特征：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
小學數學教案10
設計說明
在學習本節課之前，學生已經掌握了簡單的分類計數方法。本節課的主要任務是讓學生學會用簡單的統計表呈現分類結果，并體會分類的實際意義。在教學設計上主要突出了以下特點：
1．關注情境的創設，激發學生的學習興趣。
在教學的開始，為了能使學生盡快把注意力轉移到課堂上來，創設了“拔河比賽”這一學生熟悉而又感興趣的情境，讓學生為參加拔河比賽的人分組，調動了學生的學習積極性，同時也復習鞏固了上節課所學的內容。
2．注意有條理地呈現教學內容，系統而有效地傳授知識。
在教學中，把要學習的內容進行精心的整理，有層次、有條理地傳授給學生，使學生在學習中能體會到知識的.層層遞進，保持旺盛的求知欲，有利于學生對新知的理解和掌握。
課前準備
教師準備：PPT課件
學生準備：卡紙、空白的表格
教學過程
⊙創設情境，導入新課
⊙學習新知
1．出示教材28頁例2情境圖。
(1)觀察情境圖，了解題目中提供的信息。
(2)自主選擇分組標準。
(3)展示交流分組的結果，體會分類的實際意義。
(4)討論分組的意義。
2．制成統計表。
3．體會分類結果的一致性和多樣性。
小結：不同的分類標準，分類的結果多樣；雖然結果不同，但每一種分類標準下分類結果的數據加起來的總數是一樣的。
小學數學教案11
教學目標
1、學生能結合平面圖形和實物，通過觀察、操作等活動指認周長。能初步測量計算三角形、四邊形等圖形的周長；
2、學生能在實踐操作活動中逐步養成觀察和思考的習慣，從而自主學習、參與學習、合作學習；
3、在充分參與學習過程的基礎上，培養和發展多向思維，學生會選用合適的方法測量與計算圖形的周長。
教學重難點
通過量、描等實際操作活動，理解周長的`含義
教學過程
一、提供素材，認識周長
（一）感知周長
1、板書：長度
師：老師寫了個什么詞？
2、觀察：教師演示一根塑料片逐漸變彎成封閉圖形的過程。
3、揭示概念
（二）指認周長
1、師出示用鐵絲圍成的不同形狀的圖形，讓學生指一指、說一說它們的周長。
2、用線繩圍封閉圖形。
要求：
（1）圍一圍：同桌合作用繩子快速圍成一個封閉圖形。
（2）指一指：你所圍成封閉圖形的周長，是從哪兒到哪兒的長度。
（3）想一想：它的周長是多長？
（三）找找周長
1、找一找、指一指、說一說身邊物體上的周長。
2、找長方體紙盒上的周長
二、實踐探索，研究求周長的策略
（一）測量周長
1、出示學具：半圓形學具
2、提出問題：如何測量學具的周長？準備選用什么工具?
合作要求：
（1）小組討論測量方案。
（2）測量并做好記錄。
3、師生共同小結測量方法。
（二）計算周長
1、出示三角形、長方形（提供各邊的長度）
學生獨立計算它們的周長，校對。
（提供各邊的長度）
2、（三角形和長方形拼成一個組合圖形）
①獨立計算 ②集體交流校對
三、練習應用，拓展延伸
1、課件演示
師：哪塊地需要圍的籬笆多？說說你的理由。
2、數學學習日記（機動）
我今天學習了周長，知道了封閉圖形（ ）的（ ）叫做周長。我還學會了求一些圖形的周長，如果是線段圍成的圖形，可以先量出各條邊的（ ），再把它們（ ）起來。如果邊長相等，可以用（ ）算。
小學數學教案12
教學內容
本冊教材是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測等活動探索圖形和數列的排列規律。
教學目標
1、使學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發現圖形和數的排列規律。
2、培養學生的觀察、操作及歸納推理的能力。
3、培養學生發現和欣賞數學美的意識，運用數去創造美的意識，使學生知道生活中事物有規律的排列隱含著數學知識。
教學重點、難點：
難找的規律，有新意的排列規律
課時安排
4課時
（64）課題一：找規律
教學目標：第115頁找規律
教學目標：
1、通過物品的有序排列，使學生認識一些較復雜的排列規律。
2、培養學生的觀察能力和邏輯思維能力。
3、使學生在數學活動中體會數學的價值，增強學習的興趣。
教學重難點：
學生在活動中認識物體的排列規律
教具準備：
課件，實物展臺，各種圖形的教具
教學環節教師活動學生活動教案調整
一、談話交流，激發興趣同學們，在我們的生活中有許多有規律的事物裝扮我們的生活。
小明家搬新家了，買了四種圖案的墻磚，出示課件：
小明設計了一組有創意又有規律的墻面，大家看，你能找到什么規律嗎？
（小組討論）
二、動手操作發現規律現在老師帶你們去串門去小東家玩一玩
來到小東家門口時，發現他們家的防道門上有小東特意為我們設計的'密碼。在黑板上貼出三組密碼。
你知道密碼到底是什么嗎？并說一說你是怎樣看出來的
誰還有不同的想法？
學生四人一組討論
生：正確的是正方形、三角形、圓形、長方形。
生：1豎著看每行中缺什么圖形就輸入什么圖形。
生2：斜著看。斜著的圖形都一樣。
讓學生用卡片擺一擺
教師小結：
練習：書上例1
2、根據這一組有規律的圖案，你能給他設計一組地面嗎？
學生動手操作
展示匯報。
著重講解書上的第二種規律。
做一做
三加強練習，發展規律實物展臺出示
1、教師說讓學生擺卡片
2、出時第115頁墻面圖和地面圖
學生動手擺，并找出規律說一說
找一找你能發現的規律增加：讓學生創造規律。小組活動，互相欣賞作品。
教后記：
本節課的教學能根據學生的認知規律進行教學，所設計的多種情景多種活動緊緊圍繞規律展開，力求使學生都能無拘無束的得到不同的提高和發展。這方面體現不夠。
（65）課題二：找規律
教學內容：第116頁例1
教學目標：
1、讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動發現圖形的排列規律。
2、使學生在教學活動中，充分感受數學的價值，知道生活中事物有規律的排列隱含著數學知識，初步培養學生發現和欣賞數學美的意識。
3、通過教學活動，初步發展學生的想象能力，培養學生的創新意識。
教學重、難點：
1、使學生認識圖形的排列規律。
2、會運用規律解決一些實際問題，并激發學生的創造思維。
教具學具準備：
圖片圖形展臺
教學環節教師活動學生活動教案調整
復習找出下面的規律
綠紅黃藍
紅黃藍綠
黃藍綠紅
藍綠紅黃
讓學生找出規律說一說
動手操作探究新知出示例1圖形
請同學們仔細觀察，他們是怎樣排列的？有什么規律？你能接著排嗎？
完成做一做
學生四人一組先找一找規律在動手排一排
匯報討論結果
同位兩人先說一說在做
發現思維創造規律我們已經學會了找規律，大家想不想來創造一些規律？請大家擺一擺看誰擺的最有創造力。
學生活動小組內欣賞作品課后拓展作業：
自己設計一樣東西，圖案要有規律排列。畫在紙上
教后記：
（66）課題三：找規律
教學內容：第116頁例2及做一做
教學目標：
1、通過學習使學生無論是圖形還是數的排列，不再研究形狀和位置的變化，而是數量的變化，圖形的變化也要通過計算相臨兩項數量的差來找出規律。
2、培養學生的抽象思維能力。
3、滲透等差數列思想。
教學重難點：
等差數列
教具學具準備：
實物展臺
教學環節教師活動學生活動教案調整
一、復習找出規律然后說一說
先找出規律在接著畫
出示例2圖形讓學生找出規律
出示數字：
1 2 4 7 11
這是什么規律？接著填什么四人一組找出規律
生：第一個是一個方框，第二組是兩個方框多了一個，第三組是四個方塊，多了兩個，第四組是七個方塊，多了三個，第五組是11個方塊，多了可4個，那么第六組應比第五組該是16塊。
學生根據圖形試填
小結：通過兩數之間數量的變化，來找到數的排列規律。
通過練習，進一步加深印象。
鞏固練習做一做
（67）課題四：練習課
教學內容：練習二十三
教學目標：
1、學生通過觀察、猜測、實驗、、推理等活動發現圖形和數的排列規律。
2、養學生的觀察、操作及歸納推理的能力。
3、培養學生發現和欣賞數學美的意識，運用數去創造美的意識，使學生知道生活中事物有規律的排列隱含著數學知識。
教學環節教師活動學生活動教案調整
練習第1題
第2題
第3題
第4題
第5題
第6題
第7題
第8題
思考題：學生獨立完成
學生獨立完成
啟發學生根據學過的相鄰計數單位之間的關系來思考
等差數列，滲透數軸知識
同4
獨立完成后說說規律
啟發學生根據數為知識思考
第（1）題是著名的裴波拿契數列，從第3個數開始，每個數都是前兩個數的和。
學生四人一組思考
（68）練習，做練習卷
（69）單元測試
小學數學教案13
教學目標：
1、學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
3、通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。
4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。
教學重點：
理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
教學難點：
理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。
教具準備：
圖形、剪子、七巧板。
教學過程：
一、創設情景感知圖形
1、出示校園圖(70頁)在我們美麗的.校園中，你能找到那些四邊形?
2、畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形?
展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。
長方形平行四邊形
梯形正方形
3、小組交流：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類?學生討論交流。
二、探究新知
1、歸納平行四邊形和梯形的概念。
有什么特點的圖形是平行四邊形?(兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。)
強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。
提問：生活中你見過這樣的圖形嗎?它們的外形像什么?
這些圖形有幾條邊?幾個角?是什么圖形?
這幾個四邊形有邊有什么特點?
它是平行四邊形嗎?
你們在量這些圖形時，是否發現它們都有一個共同的特點?如果有，是什么?
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
5、現在你有什么問題嗎?
長方形和正方形是平行四邊形嗎?為什么?
6、用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎?
7、判斷：
長方形是特殊的平行四邊形。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
一個梯形中只有一組對邊平行。
三、鞏固練習。
1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法?學生展示
2、七巧板拼一拼
用兩塊拼一個梯形
用三塊拼一個梯形
用一套七巧板拼一個平行四邊形
1、下面的圖形中有個大小不同的梯形。
2、用兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形嗎?
把1張梯形紙剪一次，再拼成一個平行四邊形。
拿一張長方行紙，不對折，剪一次，再拼出一個梯形。
四、課堂小結：
通過這節課的學習，你有何體會和收獲?
五、作業：
1、把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形?有幾種剪拼的方法?
2、把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法?
小學數學教案14
教學建議
1、教材分析
(1)知識結構
(2)重點、難點分析
重點：相交弦定理及其推論，切割線定理和割線定理。這些定理和推論不但是本節的重點、本章的重點，而且還是中考試題的熱點；這些定理和推論是重要的工具性知識，主要應用與圓有關的計算和證明。
難點：正確地寫出定理中的等積式。因為圖形中的線段較多，學生容易混淆。
2、教學建議
本節內容需要三個課時。第1課時介紹相交弦定理及其推論，做例1和例2。第2課時介紹切割線定理及其推論，做例3。第3課時是習題課，講例4并做有關的練3。
(1)教師通過教學，組織學生自主觀察、發現問題、分析解決問題，逐步培養學生研究性學習意識，激發學生的學習熱情；
(2)在教學中，引導學生“觀察——猜想——證明——應用”等學習，教師組織下，以學生為主體開展教學活動。
第1課時：相交弦定理
教學目標：
1、理解相交弦定理及其推論，并初步會運用它們進行有關的簡單證明和計算；
2、學會作兩條已知線段的比例中項；
3、通過讓學生自己發現問題，調動學生的思維積極性，培養學生發現問題的能力和探索精神；
4、通過推論的推導，向學生滲透由一般到特殊的思想方法。
教學重點：
正確理解相交弦定理及其推論。
教學難點：
在定理的敘述和應用時，學生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混，從而導致證明中發生錯誤，因此務必使學生清楚定理的提出和證明過程，了解是哪兩個三角形相似，從而就可以用對應邊成比例的結論直接寫出定理。
教學活動設計
(一)設置學習情境
1、圖形變換：(利用電腦使AB與CD弦變動)
①引導學生觀察圖形，發現規律：∠A=∠D，∠C=∠B
②進一步得出：△APC∽△DPB
③如果將圖形做些變換，去掉AC和BD，圖中線段PA，PB，PC，PO之間的關系會發生變化嗎?為什么?
組織學生觀察，并回答。
2、證明：
已知：弦AB和CD交于⊙O內一點P
求證：PA·PB=PC·PD。
(A層學生要訓練學生寫出已知、求證、證明；B、C層學生在老師引導下完成)
(證明略)
(二)定理及推論
1、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
結合圖形讓學生用數學語言表達相交弦定理：在⊙O中；弦AB，CD相交于點P，那么PA·PB=PC·PD。
2、從一般到特殊，發現結論。
對兩條相交弦的位置進行適當的調整，使其中一條是直徑，并且它們互相垂直如圖，AB是直徑，并且AB⊥CD于P。
提問：根據相交弦定理，能得到什么結論?
指出：PC2=PA·PB。
請學生用文字語言將這一結論敘述出來，如果敘述不完全、不準確。教師糾正，并板書。
推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。
3、深刻理解推論：由于圓是軸對稱圖形，上述結論又可敘述為：半圓上一點C向直徑AB作垂線，垂足是P，則PC2=PA·PB。
若再連結AC，BC，則在圖中又出現了射影定理的基本圖形，于是有：
PC2=PA·PB ；AC2=AP·AB；CB2=BP·AB
(三)應用、反思
例1已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點分為12厘米和16厘米兩段，第二條弦的長為32厘米，求第二條弦被交點分成的兩段的長。
引導學生根據題意列出方程并求出相應的解。
例2已知：線段a，b。
求作：線段c，使c2=ab。
分析：這個作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式，因此可引導學生作出以線段a十b為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線段。
作法：口述作法。
反思：這個作圖是作兩已知線段的比例中項的問題，可以當作基本作圖加以應用。同時可啟發學生考慮通過其它途徑完成作圖。
練習1如圖，AP=2厘米，PB=2。5厘米，CP=1厘米，求CD。
變式練習：若AP=2厘米，PB=2。5厘米，CP，DP的長度皆為整數。那么CD的長度是多少?
將條件隱化，增加難度，提高學生學習興趣
練習2如圖，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，垂足為P，AP=4厘米，PD=2厘米。求PO的長。
練習3如圖：在⊙O中，P是弦AB上一點，OP⊥PC，PC交⊙O于C。求證：PC2=PA·PB
引導學生分析：由AP·PB，聯想到相交弦定理，于是想到延長CP交⊙O于D，于是有PC·PD=PA·PB。又根據條件OP⊥PC。易證得PC=PD問題得證。
(四)小結
知識：相交弦定理及其推論；
能力：作圖能力、發現問題的能力和解決問題的能力；
思想方法：學習了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過程)的思想方法。
(五)作業
教材P132中9，10；P134中B組4(1)。
第2課時切割線定理
教學目標：
1、掌握切割線定理及其推論，并初步學會運用它們進行計算和證明；
2、掌握構造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧，培養學生從幾何圖形歸納出幾何性質的'能力
3、能夠用運動的`觀點學習切割線定理及其推論，培養學生辯證唯物主義的觀點。
教學重點：
理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經常用到的重要定理。
教學難點：
定理的靈活運用以及定理與推論問的內在聯系是難點。
教學活動設計
(一)提出問題
1、引出問題：相交弦定理是兩弦相交于圓內一點。如果兩弦延長交于圓外一點P，那么該點到割線與圓交點的四條線段PA，PB，PC，PD的長之間有什么關系?(如圖1)
當其中一條割線繞交點旋轉到與圓的兩交點重合為一點(如圖2)時，由圓外這點到割線與圓的兩交點的兩條線段長和該點的切線長PA，PB，PT之間又有什么關系?
2、猜想：引導學生猜想出圖中三條線段PT，PA，PB間的關系為PT2=PA·PB。
3、證明：
讓學生根據圖2寫出已知、求證，并進行分析、證明猜想。
分析：要證PT2=PA·PB，可以證明，為此可證以PA·PT為邊的三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，于是考慮作輔助線TP，PB。(圖3)。容易證明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，于是問題可證。
4、引導學生用語言表達上述結論。
切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
(二)切割線定理的推論
1、再提出問題：當PB、PD為兩條割線時，線段PA，PB，PC，PD之間有什么關系?
觀察圖4，提出猜想：PA·PB=PC·PD。
2、組織學生用多種方法證明：
方法一：要證PA·PB=PC·PD，可證此可證以PA，PC為邊的三角形和以PD，PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AC，BD，容易證明∠PAC=∠D，∠P=∠P，因此△PAC∽△PDB。 (如圖4)
方法二：要證，還可考慮證明以PA，PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AD、CB。容易證明∠B=∠D，又∠P=∠P。因此△PAD∽△PCB。(如圖5)
方法三：引導學生再次觀察圖2，立即會發現。PT2=PA·PB，同時PT2=PC·PD，于是可以得出PA·PB=PC·PD。PA·PB=PC·PD
推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。(也叫做割線定理)
(三)初步應用
例1已知：如圖6，⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6厘米，AB=8厘米，PO=10。9厘米，求⊙O的半徑。
分析：由于PO既不是⊙O的切線也不是割線，故須將PO延長交⊙O于D，構成了圓的一條割線，而OD又恰好是⊙O的半徑，于是運用切割線定理的推論，問題得解。
(解略)教師示范解題。
例2已知如圖7，線段AB和⊙O交于點C，D，AC=BD，AE，BF分別切⊙O于點E，F，求證：AE=BF。
分析：要證明的兩條線段AE，BF均與⊙O相切，且從A、B兩點出發引的割線ACD和BDC在同一直線上，且AC=BD，AD=BC。因此它們的積相等，問題得證。
學生自主完成，教師隨時糾正學生解題過程中出現的錯誤，如AE2=AC·CD和BF2=BD·DC等。
鞏固練習：P128練習1、2題
(四)小結
知識：切割線定理及推論；
能力：結合具體圖形時，應能寫出正確的等積式；
方法：在證明切割線定理和推論時，所用的構造相似三角形的方法十分重要，應注意很好地掌握。
(五)作業教材P132中，11、12題。
小學數學教案15
教學目標：
1、充分利用學生對除法意義的理解和已積累的除法計算經驗，引導他們自主探索兩位數除以整十s數的口算和筆算方法，并能正確進行計算。
2、在自主探索解決問題的過程中，培養學生不怕困難的精神。
教學重難點：
1、靈活掌握整十數除以整十數的口算方法，學會幾百幾十除以整十數的筆算和驗算的`方法。
2、學會幾百幾十除以整十數的筆算和驗算的方法。
教學準備：例題圖
主備教師的教學策略個性修改
教學過程教師活動學生活動
復習
筆算：
48÷4＝65÷6＝93÷3＝指名學生板演，說一說計算過程
教學新課1、創設情境，出示例題圖
提問，從圖上你知道了些什么？要幫助解決什么問題？要求“要打成幾包”怎樣列式？
2、學習口算方法
提問：60÷20等于幾？你們會口算嗎？
3、練習“想想做做”第1題
出示四組題，要求學生豎著一組一組完成。
4、學習筆算方法
60÷20你會用豎式計算嗎？
訂正：說說自己筆算的方法，錯誤的學生請你找出原因。
練習：80÷40
5、教學試一試
出示試一試：96÷20150÷30
6、練習85÷40，用豎式計算并驗算。學生回答問題
組織學生分組交流口算方法并匯報討論情況，師小結
集體訂正，并說說可以如何口算除數是整十數的口算
學生試列，指名學生板演。
學生獨立完成，同桌交換批改，說說筆算過程
說說筆算過程
想想做做1、估算下面各題：
80÷40160÷80200÷50
210÷70270÷90
2、“想想做做”第2題右邊兩題
學生練習并驗算
3、“想想做做”第6題
指名讀題，理解題意。
問：73個一元就是多少元？學生口算。其中一、二題說說口算方法
說說計算方法
讓學生說說怎想的
課堂總結今天你學會了什么？
板書設計
教后反思：
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