五年級數學教案

時間：2025-12-08 05:00:36 數學教案

五年級數學教案合集15篇

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編為大家整理的五年級數學教案，歡迎大家分享。

五年級數學教案合集15篇

五年級數學教案1

　　教學目標：

　　通過練習提升學生對圓的認識。

　　教學過程：

　　一、回顧導入。

　　學生介紹已經知道的圓的知識，教師有選擇地板書：圓心、半徑、直徑。

　　揭示課堂--圓的（再次）認識。

　　二、圓的再次認識。

　　⒈感受半徑決定圓的大小。

　　⑴按要求畫圓。

　　出示練習十七第2題。

　　自己畫；媒體出示畫圓的方法；仿照畫法規范畫圓，提醒學生們在圓中標出半徑或直徑。

　　⑵快速畫圓。

　　出示練習十七第3題。

　　同桌比較圓的`大小；量出兩個圓的半徑分別是多少，同桌交流。

　　⑶畫最大的圓，

　　出示練習十七第4題。

　　在正方形內快速畫圓；同桌比較圓的大小，合作量一量圓的半徑；畫一個最大的圓，交流半徑是20毫米的理由；想一想，圓的大小與什么有關。（教師在“半徑”兩字的右側板書：決定圓的大小）

　　⑷利用數據比較圓的大小（班級交流）。

　　出示練習十七第5題。

　　⒉感受圓心決定圓的位置。

　　⑴分步出示練習十七第6題。

　　指名回答問題。

　　⑵同桌說說填填第⑵問，班級交流移動的方法。

　　⑶獨立完成第⑶問，指名學生在屏幕上指出圓心的位置。

　　⑷問答第⑷問。教師在圓心右側板書：決定圓的位置。

　　⒊感受直徑是圓內最長的線段。

　　⑴出示練習十七第7題。

　　⑵同桌合作完成。

　　⑶班級交流你的發現：直徑是圓內最長的線段；圖中量直徑的方法和道理。

　　⒋欣賞生活中的圓。

　　⑴自然現象中的圓。

　　⑵工藝品和建筑物中的圓。

　　⑶運動現象中的圓。

　　三、總結全課，布置作業。

　　⑴看板書，總結全課。

　　⑵布置作業。

　　在圓內畫一個最大的正方形。

五年級數學教案2

　　平均數的初步認識

　　教學目標：

　　1、初步理解“平均數”的含義，探討“求平均數”問題的分析方法。

　　2、能正確列式解答“求平均數”問題。

　　教學重點難點：初步理解“平均數”的含義。探討“求平均數”問題的分析方法。

　　教學過程：

　　一、引入

　　1、師：三個數學小伙伴都想和老師比賽投籃，1分鐘內看誰投中的個數多。小胖1分鐘投中了5個，他認為這不能完全代表他的水平，于是要求再給他兩次機會，讓他能充分發揮出水平。第二次，他投中了5個，第三次，還是5個。看來他的水平很穩定，用5來代表他1分鐘投籃的水平合適嗎？

　　二、新授

　　1、師：小淘氣1分鐘投了3個，他也要求再給兩次機會。第二次投中5個，第三次投中4個。

　　剛剛小胖三次都投中5個，那顯然就用5來代表小胖的水平。現在用幾來代表小淘氣1分鐘的水平呢，說說理由。

　　生：用4來表示……；用5來表示……。

　　師：用超常發揮的補救發揮失常的，這時候，用4來代表他的水平比較合適。這個方法叫做移多補少。（板書）還有其它想法嗎？

　　生：因為4在3和5的中間；把超常發揮和發揮失常的去掉，他們不具備代表性；因為4是3、4、5的平均數……

　　師：不管超常發揮還是發揮失常，都是他自己投的，就先求和再均分，（板書）能使每一次的個數一樣多。移多補少的目的也是將每一次的個數變成一樣多（板書）。用一樣多的這個數來代表他的水平合適嗎？

　　遇到這樣數據多多少少的，就可以通過先求和再均分，找到能代表他水平的數。

　　2、師：小丁丁直接要求有3次機會，不看不知道，一看嚇一跳。

　　第一次投了3個，第二次投了7個，第三次2個，看來水平很不穩定，一起用手勢高低來表示他的三次投籃結果。

　　師：你覺得用幾來代表他1分鐘的水平呢？

　　生：計算，是4。

　　師：4是從哪里來的？前面的小淘氣是3個、4個、5個，好歹還有個4出現，這里一個4都沒有，怎么會用4來代表呢？和同桌說說道理。

　　生：3+7+2=12個 12÷3=4個（板書算式）

　　生：還可以用移多補少的方法，把7拿出1給3，再拿出2給2。（媒體）

　　師：現在用4來代表小丁丁的水平合適嗎？不管是求和均分還是移多補少，這兩個方法的目的都是使得數據變得同樣多，像這樣通過求和均分或者移多補少，使得數據變得同樣多，就是在求原來這些數據的平均數。（板書）

　　我們說，4是3、7、2這3個三個數的平均數。

　　那么小淘氣的投籃水平也是4，這個4又是哪些數的平均數呢？

　　生：他投了3次，所以4是3、4、5的平均數。

　　師：這個4能代表小丁丁第一次的投籃水平嗎？能代表他第二次的投籃水平嗎？能代表他第三次的投籃水平嗎？我們辛苦了那么久，結果這個4既不能代表第一次的'水平，又不能代表第二次的水平，也不能代表第三次的水平，那它到底代表的什么呢？

　　師：平均數不代表某一次的水平，而是代表這一組數據的平均水平、整體水平。（板書）

　　3、師：終于輪到老師投籃了，老師想要4次投籃機會，小朋友會同意嗎？為什么？

　　師：小丁丁笑了，老師，我們比的是平均水平，又不是比總數，你投好了，還要除以4，投得差了，仍然要除以4，更差了。我們就同意你投4次。

　　老師第一次1分鐘投進了4個，第二次6個，第三次5個。到這里老師心里十分后悔，如果只投三次就好了。老師想就此收手，你們猜3個小朋友會同意嗎？為什么？老師如果投第四次，可能贏嗎？也可能輸。

　　老師第四次投中了１個。我贏了還是輸了？算一算。

　　如果我第四次投中了５個，我的水平是多少？如果第四次投中了９個呢？

　　三、練習

　　１、姚明比平均身高高，既然有人比平均身高高一點，就有人的身高……

　　不然移多補少補給誰去呢？

　　2、平均身高160，但不是人人都160，排在中間的人一定是160嗎？

　　3、平均水深才110，所以以他140的身高肯定淹不死，是嗎？

　　生：這是平均水深，是移多補少的結果，是求和均分的結果，也許有的地方比140深得多。

　　出示水下圖片。

　　師：掌握了平均數以后，回到生活中再來看在這些數據還會上當嗎？

　　4、有一則調查新聞，說先在的男性平均壽命是71歲。30年過去了，男性平均壽命從68上升到了71，該高興還是難過？可是一個老爺爺看到新聞都難過得哭出來了，他今天剛過了70歲生日，你覺得他為什么會難過？他有必要去難過嗎？說明他不懂平均數。你懂不懂平均數？你能用今天學的本領來勸勸他，讓他喜笑顏開嗎？

　　5、想不想猜一猜女性的平均壽命比男性長還是短？出示。《20xx年世界衛生報告》顯示：目前，中國男性的平均壽命大約是71歲，女性的平均壽命大約是74歲。

　　四、總結

五年級數學教案3

　　教學目標：

　　1、結合具體的情景，自主探索兩位數乘兩位數的乘法算法。

　　2。學會進行兩位數乘兩位數的乘法計算，并能解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　1、兩位數乘兩位數的估算。

　　2、探索并掌握兩位數乘兩位數（不進位）的乘法計算。

　　教學難點：

　　掌握兩位數乘兩位數（不進位）的乘法并能熟練計算。

　　教學理念：

　　組織學生討論、交流，使學生體驗學習中通過合作交流帶來的'方便和快樂。

　　教學準備：

　　課件。

　　學生準備：

　　預習課前知識。

　　教學過程：

　　一、實踐調查

　　課前讓學生在匯景新城作實地調查，調查本小區住戶情況

　　二、課內交流

　　1、讓同學們根據調查所得的數學信息編一道數學應用題。

　　2、根據所編的題目獨立列式

　　3、探討和交流如何解決問題。

　　（1）嘗試通過估算結果解決問題。

　　A、分組討論不同的計算過程

　　B、師：根據以上的結果你能判斷“這棟樓能住150戶嗎？”

　　（2）討論算法

　　三、習題鞏固：

　　1、試一試

　　11×4324×1244×21

　　2、練一練：

　　第1、2題

　　3、第3題，學生獨立思考，理解題意，再進行計算

　　四、綜合應用：

　　陳老師班上有42名同學，她為同學們購置書包和文具，一個書包24元，一個文具11元，買書包和文具各花了多少錢？一共花了多少錢？

　　五、課堂總結：今天我們學習了什么知識？你學會了什么？

　　六、板書設計：

五年級數學教案4

　　教學內容：數學第九冊教材P27頁例7和例8

　　教學要求：認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，了解循環小數的簡便計法。

　　教學重點：循環小數的特點

　　教學難點：理解循環小數的意義

　　教學過程：

　　一、導入并板書課題：循環小數

　　二、出示學習目標

　　認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，了解循環小數的簡便計法。

　　三、呈現自學指導（1）：

　　1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發現。

　　2、思考：這個豎式如果繼續除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？

　　五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發現。

　　四、學生自學

　　1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。

　　2、統計了解學生自學情況。

　　3、學情檢測

　　（1）出示檢測題：

　　計算后觀察商的特點：

　　28÷18=78.6÷11=

　　5.7÷9=20÷3.7=

　　（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。

　　五、后教

　　1、更正板演題

　　評思路、評方法、評步驟、評結果、評規范

　　2、討論

　　（1）循環小數的特點：

　　（2）循環小數的意義：

　　3、訓練：指出下列哪些是循環小數？

　　1.55…5.314162…

　　1.53533530.19292…

　　0.547754…16666

　　1.5353…0.6333…

　　5.405405…1.2108108…

　　六、出示自學指導（2）：

　　認真看課本28頁的“你知道嗎？”

　　思考：

　　1、循環小數中，依次不斷重復出現的'數字叫什么？

　　2、數字上面的小圓點叫什么？

　　3、像5.3…可以簡寫成多少？

　　4、7.14545…也可以簡寫成多少？

　　五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。

　　七、學生自學

　　1、學生看書，教師督促學生專心看書。

　　2、了解學習情況。

　　3、出示檢測題：

　　用循環節表示出下列循環小數：

　　1.55…=0.19292…=

　　1.5353…=0.6333…=

　　5.405405…=1.2108108…=

　　指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。

　　八、評價板演題

　　看寫得是否準確規范，學生評，師生評。

　　九、小結本節課內容，學生質疑

　　十、當堂訓練：

　　1、必做題：

　　計算下面各題，除不盡的用循環小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。

　　（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1

　　（3）4÷37（4）38.2÷2.7

　　2、選做題：

　　循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

五年級數學教案5

　　教學理念：

　　讓學生在廣泛的探究時空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應用已有知識經驗，通過自主預習、質疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關系，并能進行辨析，學會用方程表示簡單情境中的等量關系，提高觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。

　　教學過程：

　　一、課前探疑

　　學生課前認真預習課文內容,通過自主探究、合作交流，感知本課內容，提出疑難問題。

　　二、課始集疑

　　1、揭題

　　2、集疑：同學們課前都進行認真的預習，現在請同學們把預習中沒有解決的、需要在本節課上請老師、同學們幫助解決的問題提出來。

　　過渡：剛才這些問題都提的非常好，我們這節課就重點解決這些問題。在解決這些問題之前，先請同學們認識一件物體。

　　三、課中釋疑

　　<一>認識天平：課件出示天平，同學們說天平的作用、用法。

　　<二>認識等式

　　1、演示課件寫出式子

　　在左邊放二個40克的物體，右邊放一個50克的法碼，這時天平怎么樣？

　　你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎？ 40＋50＜100

　　再在左邊放一個30克的物體，這時天平怎么樣？

　　你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？ 40+50+30>100

　　把左邊的一個30克的物體換成10克的,這時天平怎么樣?

　　你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？ 40+50+10=100

　　再把左邊的10克與50克的物體換成未知的,這時天平怎么樣?

　　你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？ 40+X<100

　　再把左邊的未知的物體換成另一個未知的,這時天平怎么樣?

　　你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？ 40+X=100

　　再把左邊的物體換成二個未知的,右邊另加上一個50克的'砝碼,這時天平怎么樣?

　　你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎？ X + X=150

　　2、分類

　　剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個統一的標準分類嗎？請小組討論按照什么樣的標準分？并把分類結果寫在卡片上。

　　展示同學們不同的分類,并說說你們是按照什么標準分的？

　　師：按照不同的標準分類，有不同的結果。剛才同學們的分類都是正確的，為了解決剛才同學們所提出的問題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）

　　3、理解概念

　　師：為什么這么分？你們發現了這一類式子有什么特點？左右兩邊相等

　　揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）

　　誰來舉一些例子說說什么是等式？

五年級數學教案6

　　單元教學目標：

　　1．結合具體情境與直觀操作，體驗分數產生的實際背景，進一步理解分數，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象。

　　2．認識真分數、假分數，理解分數與除法的關系，能正確進行假分數與帶分數、整數的互化。

　　3．探索分數的基本性質，會進行分數的大小比較。

　　4．能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出100以內兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分。

　　5．體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用，提高綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。

　　6．能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數學問題的探索性與挑戰性。

　　分數的再認識

　　教學內容：

　　北師大版小學數學五年級上冊34---35分數的再認識。

　　教學目標：

　　1．在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，理解分數的意義。2．結合具體的情境，體會“整體”與“部分”的關系，感受分數的相對性。3、體驗數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　理解整體“1”，體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不相同。

　　教學難點：

　　結合具體情境，體會“整體”與“部分”的關系，感受分數的相對性。

　　教具準備：

　　22支鉛筆、多媒體課件（或1個紅蘋果、3個青蘋果、6個白色圓片、2個紅色圓片、34頁“畫一畫”的三種畫法圖）

　　教學過程：

　　一、了解起點，引入新課（3分鐘）

　　1、師：我們三年級的時候認識了分數，能說幾個你熟悉的分數嗎？（生：，......）

　　2、師：你能選擇一個分數說說這個分數的含義嗎？（指2人說，同桌說一次。）

　　3、簡單做一總結：就是把一個物體或者一個圖形平均分成2份，其中的1份就是，今天我們來繼續認識一下分數。（板書課題：分數的再認識。）

　　二、結合具體情境，深化理解分數的意義

　　1、活動一：（5分鐘）

　　呈現4個不同顏色的水果（1個紅蘋果3青蘋果。）

　　師：你能從這些水果中看出分數嗎？

　　生1：紅蘋果是

　　師：誰的？

　　生1：紅蘋果是整體水果的（是四個蘋果的）

　　生2：青蘋果是整體水果的。

　　師：剛才這個同學說的很好，他說整體水果，你怎么理解呢？

　　生：就是把1個紅蘋果和3個青蘋果看成一個整體。（板書：一個整體）

　　師：大家也是這樣理解的嗎？（是）假如我再給你們一個更為強大的隊伍，你還能找到分數嗎？

　　出示6個白色圓片2個紅色圓片，讓學生觀察，寫下自己找到的分數，然后指名匯報，要求解釋自己所寫分數的意義。學生可能出現：、、、、（紅、白兩色圓片占整體圓片的，師：假如老師拿走八分之八的圓片，其實就是拿走了多少？生：拿走了整體“1”。）

　　師：原來我們不但可以把一個物體或者圖形中的一部分用分數表示出來，而且還可以把幾個物品或者圖形看成一個整體，然后用分數表示其中的一部分。

　　2、活動二：（10分鐘）

　　出示三個盒子，分別裝有8、6、8支鉛筆。

　　師：這里有三盒鉛筆，你能不能從每一盒鉛筆中分別拿出整體的？請注意觀察，你發現了什么？

　　請三名學生到前面準備拿鉛筆

　　師：請先說說你打算怎么拿？

　　生1：我準備把全部鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份。

　　生2：我準備用鉛筆的總支數除以2，看看得幾就拿出幾支。

　　現場組織活動：（請三位同學分別從一堆鉛筆中拿出。結果三位學生的結果不一樣多，兩位學生拿出的是4支，另一位學生拿出的是3支）

　　師：你發現了什么現象？你有什么疑問？想提什么問題呢？

　　生：他們拿出的支數有的一樣多，有的不一樣多，為什么呢？

　　師：他們都是拿出全部鉛筆的，可是拿出來的鉛筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。

　　學生交流后全班反饋。

　　生1：我認為三盒的鉛筆總數不一樣多。

　　生2：可能是數錯了。

　　師：請你上來幫助數一數，看看是不是數錯了呢？

　　讓學生上來數一數，證實數對了。

　　師：現在大家的意見都認為是鉛筆的總支數不一樣，也就是整體“1”不一樣了？

　　學生都表示同意。

　　師：現在請臺上的三位同學把所有的鉛筆都拿出來，告訴大家每個盒子里鉛筆的總支數到底是多少支？

　　生1：我這個盒子里全部的鉛筆是8支，全部鉛筆的是4支。

　　生2：我這個盒子里全部的鉛筆是6支，全部鉛筆的是3支。

　　生3：我這個盒子里全部的鉛筆也是8支，全部鉛筆的是4支。

　　師生一起小結：哦~~原來是盒子里的鉛筆數量不同造成的！一盒鉛筆的表示的是把這盒鉛筆平均分成兩份，其中的一份就是這個整體的。但由于分數所對應的整體不同（也就是鉛筆的總支數不一樣多），所以表示的具體數量也不一樣多。

　　師：喔，原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？（是）

　　3、說一說（2分鐘）

　　出示教材P34的說一說情境圖。

　　師：根據你對分數新的認識，請你幫助判斷一下這兩個小朋友看的頁數一樣多嗎？為什么？

　　指名學生說一說，重點是關注學生的思維過程，以及判斷的依據。

　　4、畫一畫（5分鐘）

　　師：機靈狗也想和大家一起來學習，可是被一道題目難住了，你們愿意幫助它嗎？（課件出示題目）

　　師：看懂題目了嗎？你覺得這三個小朋友畫的對嗎？為什么？

　　生：我覺得他們畫的'對，因為一個圖形的是□，就說明這個圖形有4個□，而這三個小朋友畫的都是4個□，所以都是對的。（一個學生說不完整，可以由其他同學補充說明。）

　　師：哦，原來這個圖形只要是4個□就可以了，形狀可以不同。你們還有其他畫法嗎？在作業本上試一試。

　　學生獨立畫一畫，然后交流展示。注意讓學生判斷畫的是否正確。

　　三、鞏固練習

　　完成教材P35練一練中的題目。

　　1、第1題（3分鐘）

　　先讓學生獨立填一填，在組織學生交流。重點讓學生說一說第1、2、3、6個圖形的思考過程，進一步加深對分數的認識。（圖1是把一個正六邊形平均分成六份，取其中的4份，可以用或表示；圖2是把一個正方形平均分成8份，其中有兩份沒有分開，但分數表示的時候要注意應是；圖3是12個小圓圈組成的一個整體，藍色部分占整體的，也可以用表示；圖6則是需要旋轉，把內圓和外圓組合起來看，用分數或表示。）

　　2、第2題（2分鐘）

　　讓學生獨立涂一涂，并說想法，讓學生體會涂法的多樣性。

　　3、第3題（4分鐘）

　　學生畫一畫，并說一說畫法，體現畫法的多樣性，用展示臺展示學生作品。然后判斷這些圖形的大小一樣嗎？進一步讓學生體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不相同。

　　4、第4題（3分鐘）

　　結合“捐零花錢”的實際問題，進一步理解分數的意義，體會分數的相對性。學生讀題后，讓學生說說自己的想法，關鍵是讓學生解釋理由。

　　四、你知道嗎？（1分鐘）

　　學生自己閱讀，感受分數的歷史悠久和中華民族的聰明才智

　　五、課堂小結（2分鐘）

　　1、今天你有什么收獲？對自己的評價怎么樣？

　　2、學過今天的知識，你想到哪些分數？你是怎么想的？

　　教學反思：

　　小學五年級數學教案——分數中的單位“1”的認識教案

五年級數學教案7

　　教學目標

　　1．使學生知道容積的含義．

　　2．認識常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關系．

　　教學重點

　　建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系．

　　教學難點

　　理解容積的含義和升、毫升的實際大小．

　　教學步驟

　　一．鋪墊孕伏

　　1．什么是體積？

　　2．常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？

　　3．這個長方體的體積是多少？是怎樣計算的？

　　二．探究新知

　　我們已經學習了體積和體積單位，今天我們繼續學習一個新的知識：容積和容積單位．（板書課題）

　　（一）建立容積概念．

　　1．學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）

　　實驗題目：計算出長方體盒的體積．

　　把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積．

　　2．學生匯報結果．

　　長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長．寬．高，再計算其體積．

　　細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長．寬．高，再計算其體積．

　　教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長．寬．高？

　　3．師生共同小結．

　　教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積．我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油．這就是油箱的容積．長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積．

　　師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積．（板書）

　　4．比較物體體積和容積的相同和不同．

　　相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣．

　　不同點：體積要從容器外量長．寬．高；容積要從里面量長．寬．高．

　　所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積．（出示長方體木塊）

　　（二）認識容積單位．

　　1．教師指出：計量容積，一般就用體積單位．但是計量液體的體積，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升．（板書：升毫升）

　　2．出示量杯：這就是1升的量杯．

　　出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒．

　　3．教師演示升和毫升之間的關系：

　　①認識量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度．

　　②用量筒量100毫升的`紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿為止．

　　板書：1升＝1000毫升

　　4．學生演示容積單位和體積單位間的關系：

　　①把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里

　　小結：1升＝1立方分米

　　②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里

　　小結：1毫升＝1立方厘米

　　5．小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？

　　6．反饋練習．

　　3升＝（）毫升2700毫升＝（）升

　　2.57升＝（）毫升640毫升＝（）升

　　2.4升＝（）毫升3.5升＝（）立方分米

　　500毫升＝（）升760毫升＝（）立方厘米

　　（三）計算物體的容積．

　　1．教學例1．

　　一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米．這個油箱可以裝汽油多少升？

　　8×5×4＝160（立方分米）

　　160立方分米＝160升

　　答：這個油箱可以裝汽油160升．

　　2．反饋練習．

　　一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？

　　12×6×5＝360（立方分米）

　　360立方分米＝360000毫升

　　答：這個水箱可以裝水360000毫升．

　　三．全課小結

　　這節課我們學習了哪些知識？容積和體積有什么不同點？計算容積應注意什么？

　　四．隨堂練習

　　1．填空．

　　（1）（）叫做容積．

　　（2）容積的計算方法跟（）的計算方法相同．但要從（）是長、寬、高．

　　（3）6.09立方分米＝（）升＝（）毫升

　　1750立方厘米＝（）毫升＝（）升

　　435毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米

　　9.8升＝（）立方分米＝（）立方厘米

　　2．判斷．

　　（1）冰箱的容積就是冰箱的體積．（）

　　（2）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積．（）

　　（3）立方分米（）

　　3．選擇．

　　（1）計量墨水瓶的容積用（）作單位恰當．

　　①升②毫升

　　（2）3毫升等于（）立方分米．

五年級數學教案8

　　教學目標

　　1．理解和掌握循環小數的概念．

　　2．掌握循環小數的計算方法．

　　教學重點

　　理解和掌握循環小數等概念．

　　教學難點

　　理解和掌握循環小數等概念．

　　教學過程

　　一、鋪墊孕伏

　　（一）口算

　　0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

　　0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

　　（二）計算

　　21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

　　教師提問：通過計算，你發現了什么？

　　二、探究新知

　　（一）教學例7

　　例7 10divide;3

　　1．列豎式計算

　　教師提問：你發現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）

　　使學生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡．

　　所以10divide;3＝3.33……

　　（二）教學例 8

　　例8 計算58.6divide;11

　　1．學生獨立計算

　　2．因為余數重復出現數字3和8，所以商就重復出現數字2和7，

　　所以58.6divide;11＝5.32727……

　　3．觀察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……

　　教師提問：你有什么發現？

　　（小數部分有的數字重復出現；有一個數字、有兩個數字重復出現；）

　　4．一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數．

　　教師板書：循環小數．像3.33……和5.32727……是循環小數．

　　5．簡便寫法

　　3.33……可以寫作；

　　5.32727……可以寫作

　　6．練習

　　把下面各數中的`循環小數用括起來

　　1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

　　（三）教學例9

　　例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

　　1．學生獨立列式計算

　　130divide;6＝21.666……

　　asymp;21.67（十克）

　　答：小汽車大約裝21.67千克汽油．

　　2．集體訂正

　　重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可．

　　3．練習

　　計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值．

　　28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

　　（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？

　　1．除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的．也就是被除數能夠被除數除盡．如3divide;2＝1.5．小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．

　　2．除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的．如10divide;3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環小數是無限小數．

　　三、課堂練習

　　（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？

　　5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

　　（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．

　　1.29090…… 0.0183838……

　　0.4444…… 7.275275……

　　四、布置作業

　　（一）計算下面各題，除不盡的用循環小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值．

　　9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

　　（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）

五年級數學教案9

　　教學內容

　　《除法估算》選自蘇教版九年制義務教育小學教科書數學第九冊P51的內容。

　　教學思路

　　小學數學應該與現實生活相聯系，使學生的學習更具有現實性、趣味性和挑戰性。“估算”在實際生活中有著廣泛的應用，與其他知識也密不可分。因而，在教學“除法估算”這一部分內容時，設計圍繞從學生剛經歷的秋游活動來展開，讓學生獨立思考以發現估算的題材、自主探索以感知估算的價值、小組合作來交流估算的策略、嘗試解題來總結估算的方法、實踐運用以提高估算的能力。

　　設計理念

　　1、數學教學活動要關注學生的個人知識和直接經驗

　　新的《國家數學課程標準》（實驗稿）中明確指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。因此，教學活動要以學生的發展為本，把學生的個人經驗（除法計算）、直接經驗（秋游的感受）和現實世界（生活中的數學）作為數學教學的重要資源。

　　2、注重學生自主性和個性化的學習

　　引導學生通過獨立思考、自主探索、合作交流獲得知識，激勵學生自得自悟。并且注意在教學過程中要充分利用學生的已有經驗，尊重他們不同的'思維方式，讓數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　教學目標

　　1、經歷除法估算方法的探索過程，理解并掌握估算的方法。

　　2、能靈活運用估算方法解決實際的問題。

　　3、在探索學習活動中，培養學生的實踐意識，培養探索意識、合作意識、創新意識，并獲得積極的、成功的情感體驗。

　　教學過程

　　一、秋游場景引入，調動學生學習興趣。

　　上課后，出示秋游時拍的照片，詢問學生當時的心情，一下就讓學生回想起秋游那天的情景，因那天是遠足秋游，學生對步行印象極深。在導入新課前，就提供路程和時間，讓學生進行除數是一位數的除法估算的復習，求出同學們步行每小時大約行多少米。接著讓學生把計時的單位改小，繼續求每分鐘的步行速度，便于我們判斷走得比較快還是慢。此時順利進入了除數是兩位數的除法估算的教學中。

　　二、創設問題情景，激勵學生自行探究。

　　1、關于所需車輛的計算：

　　師：同學們走的速度很快呢，是玩的心情很迫切吧！怪不得有同學問老師：“為什么不坐車呢？大家想知道原因嗎？”

　　（1）出示題目并講述：老師聯系車子的時候只有中型客車，每輛車子可以坐44人，而我們四年級參加秋游活動的學生一共有235人。現在只有5輛車子可以用，你們認為夠嗎？

　　（2）學生自己思考解答后交流。

　　師：請同學來說說你的結果。(交流情況)

　　生1：我覺得不夠。因為235÷44≈6（輛），要6輛車子才可以。現在只有5輛，所以不夠。

　　（240）（40）

　　生2：我認為夠了。235÷44，235的近似數取200，235÷44≈5（輛）。

　　（200）（40）

　　生3：我認為是不夠的，老師還沒有算在里面呢。

　　生4：老師，我用小數做的行嗎？

　　師：當然可以了。你課外知識真豐富！請你說說看。

　　生4：我用235÷44≈5.3，把結果求近似數就是約等于5，所以我覺得5輛車就夠了。

　　生5：可是在現實生活中有時不能把后面的直接去掉，應該要向前面進一。

　　生6：我同意生5的觀點，5輛是不夠的。我是這樣想的：一輛車可以坐44人，那么5輛車大約可以坐44×5≈200（人），而200人＜235人，多出來的人就坐不下了，要用6輛車才夠。

　　師：是啊，多出來的人怎么辦呢？不去了嗎？

　　師：我看，問題主要是在生1和生2的兩種解法中 235，也就是被除數的取近似數出現了分歧，那先來解決除數取近似數是怎樣統一的？

　　生7：只要省略最高位后面的尾數，保留整十數。

　　師：其他同學有不同意見嗎？（生都搖頭表示沒有）。問題是被除數到底該怎么考慮求近似數呢？在現實生活中來考慮這個問題，哪一種更符合實際呢？

　　生齊：生1說的那種。

　　生2：我現在想想應該是不夠的，剛才沒有仔細考慮。

　　師：那就是說，被除數取近似數時，要考慮盡量和原來的數接近。

　　生8：老師，那230也接近235的，為什么要取240呢？

　　師：誰能回答這個問題？

　　生9：因為240÷40是整數6，計算方便，算得快。

　　師：為什么會這么快？

　　生9：因為我想乘法口訣：四六二十四

　　師：這個方法真妙啊！把除數的近似數求出來后，用乘法口訣來想，找個最接近被除數的，把它取作被除數的近似數。你真會動腦筋！

　　師：（小結）我們用估計的方法求出了5輛車是不夠的，所以決定遠足秋游，還能觀賞沿途風光呢，倒也是一舉多得。

　　2．關于纜車票價的估算（出示纜車圖）

　　（1）理解價格表

　　師：到了坐纜車的地方，同學們可興奮了。不知道有沒有同學注意到了這張價格表呢？你能看懂它嗎？（指名學生發言）

　　生10：大人坐纜車上山要20元，上山、下山一起要30元。

　　生11：大人光上山不下山是20元。兒童的票價是大人的一半。

　　師：兩人說得都很棒，生11補充得更好，那按價格表的說明，同學們每人應該付多少錢呢？

　　生12：（口答）30÷2＝15（元）

　　師：老師要負責付同學們的費用了。請大家幫忙算一下：一個人的票價是15元，我們班級有58名同學參加秋游，那么該付多少錢呢？

　　（學生小組討論后交流）

　　生13：我們小組認為老師要付15×58≈1200（元）

　　（20）（60）

　　生14：我們小組認為老師只要付15×58≈900（元）

　　（60）

　　師：怎么一下就相差了300元？該聽誰的呢？

　　生15：我們小組是列豎式計算的，其實只要15×58＝870（元）

　　師：同樣是估算，相差300元，這里就要注意聯系生活實際的情況，估算目的是計算快速，但也要注意準確。大家想知道事實上老師付了多少錢嗎？

　　（學生紛紛猜測）

　　生16：老師，我想您付的錢應該比870元少。

　　師：為什么這么說？

　　生16：因為我想集體乘坐應該可以優惠的，很多地方集體購票都可以打折的。

　　師：你的生活經驗真豐富！的確如你所料，老師實際上付了775元。

　　（生恍然，紛紛點頭。）

　　師：58個同學乘坐纜車，總共用了775元，你能算算自己用了約多少錢嗎？

　　列式：775÷58 ≈

　　生解答后交流：除數58的近似數是60，被除數考慮能被60整除，而又接近775，所以求近似數是780。師板書：775÷58 ≈ 13（元）

　　三、提供數據信息，鼓勵學生自選解題。

　　在學生掌握了除法估算的方法以后，出示一組信息，讓學生選擇其中對于自己想了解的情況有用的數據，進行計算解答，并和小組里的同學交流。

　　反思：

　　這堂課上得生動活潑，同學們都投身于自己探究知識的活動之中。他們仔細觀察，認真思考，合作交流，終于發現了知識、領悟了方法，品嘗到了成功的喜悅。我在實踐后的體會如下：

　　1、生活即教育

　　“生活即教育。”這句話是著名的教育家陶行知說的。也說明了學習應該是學生自己的實踐活動。以往教科書上枯燥的例題讓學生失去了學習數學的興趣，而我們現在應該更加關注學生會關心什么、經歷了什么、對什么感興趣、在生活中想要發現些什么。因為生活本身就是一個巨大的數學課堂，將學習和學生們的生活充分融合起來，讓他們在自己感興趣的問題中去尋找、發現、探究、認識和掌握數學。只有這樣，學生才會學得積極主動，才會學得興趣盎然。

　　2、估算與生活

　　估算的內容在生活中隨處可見，有著極其廣泛的應用，在日常生活中，對量的描述，很多時候只要算出一個與精確數比較接近的近似數就可以了。這堂課的教學，讓學生把自己的經歷和數學知識在生活中的應用結合起來，因此培養了學生的素質和能力。

五年級數學教案10

　　“方程”是《數學課程標準》數與代數中“式與方程”部分的內容，無論是原《大綱》還是《數學課程標準》，方程的內容都占有重要的地位，原《大綱》提出的內容是：用字母表示數。簡易方程（ax±b=c，ax±bx=c）。列方程解應用題。教學要求是會用字母表示數、常見的數量關系、運算定律和公式；初步理解方程的意義，會解簡易方程；初步學會列方程解應用題。

　　《數學課程標準》的具體標準內容是：

　　（1）在具體情境中會用字母表示數。

　　（2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。

　　（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3）。雖然都是三條，但兩者在具體的要求和內含上有所不同。

　　首先，《數學課程標準》強調了要在“具體的情境中”用字母表示數，主要是考慮到用字母表示數是數學符號化的重要內容，從具體情境中抽象，概括出含有字母的“代數式”是數學建模的重要過程。借助學生熟悉的具體事物，認識用字母表示數，不但使學生了解數學“符號”的作用，更重要的是，滲透初步的數學建模的。

　　其次，《數學課程標準》不再單純要求學生列方程解應用題，而是強調“會用方程表示簡單情境中的等量關系”，突出了方程的數學模型。讓學生在用方程表示具體等量關系中理解方程的實際意義。方程是刻畫現實世界數量關系（相等）的數學模型，在傳統的教學中，注重的是有關的概念和技能，如方程的等價性、方程解的討論、方程的解法等。歷來被看作數學教學的重點和難點，教學中重視給學生分析數量關系，機械的列出方程，解答問題，更有甚者，把問題進行分類，并就某一類問題主要的等量關系和解題套路。如，行程問題，濃度問題，工程問題等，這樣的教學缺乏探索性、研究性和挑戰性，學生體會不到方程是現實世界的數學模型，更沒有經歷到數學建模的過程，應用意識和實踐能力的培養也就成了空話。

　　《數學課程標準》把“會用方程表示簡單情境中的等量關系”單列出來，就是要強調方程在數學教育中的作用，讓學生感受方程和實際問題的聯系，體會到方程是刻畫現實世界的模型，領會數學建模的和基本過程，提高解決問題的能力和自信心。第三，《數學課程標準》強調了利用等式的性質解簡單的方程。而不是原《大綱》教材中的利用加、減、乘、除各部分間的關系作為解方程的依據，突出了方程的“代數”以及和初中知識的銜接。鑒于上面的變化，新教材與傳統教材在知識建構和內容編排上也有著不同的特點。

　　第一、教材安排和設計思路不同。傳統教材中，方程的內容一般分三個小節（1.用字母表示數；2.簡易方程；3.列方程解應用題）集中安排在五年級上冊。在學習用字母表示數以后，先學解方程的方法，再學列方程解應用題。新教材與傳統教材相比，首先把式與方程的內容分兩個單元分別安排在四年級下冊和和五年級下冊（本單元）。另外，打破先學解方程的方法，再學列方程解決應用問題的教材體系，在學生認識、了解等式的基本性質以后，把學習方程的解法和解決應用問題整合在一起。選擇學生熟悉的.、感興趣的事物和問題。如，手寫字和電腦打字問題、猜數奧秘、向山區小朋友捐書等。讓學生在具體問題情境中，找到具體問題中的等量關系，進而列出方程，學會求解方法。教材設計的基本思路是：呈現問題情境--數學模型（找等量關系、列方程）--嘗試解答--互動學習。

　　第二、解方程的依據不同。傳統教材中，把小學階段加、減、乘、除各部分間的關系作為解方程的依據，初中則用等式的基本性質解方程。這種小學、初中解方程思路和方法的不一致，使小學階段的學習非但起不到打基礎的作用，在一定程度上還增加了初中學習解方程的難度。新教材按照《數學課程標準》的要求，小學、初中解方程的依據和思路一樣-用等式的基本性質解簡單方程。考慮到學生還沒有學習有理數的運算，本套教材刪去了a－x=b、a÷x=b的方程基本類型。

　　第三、列方程解應用問題的內容不同。傳統教材中，列方程解決的應用問題都是學生以前用算術方法能夠解答的問題。首先，因為兩種解題方法的思路不同，加上學生長時間學習用算術方法解答，習慣于算術方法的解題思路，所以學習用方程解決應用問題時，往往受到算術方法解題思路的干擾，影響學習效果。另外，傳統教材一般采取先鼓勵學生用算術方法解答，再講用方程解答。而且，把用兩種方法解答作為解決問題方法多樣性的要求。這樣一來，用方程解決問題的學習，不但不利于提高學生解決問題的能力，反而增加了學習的難度，容易造成學生思維方面的混亂。新教材根據《數學課程標準》的要求，首先降低“應用題”的難度，不安排用算術方法解逆思考的應用問題，不單設應用題單元，把解決應用問題和學習計算方法整合在一起，讓學生在解決問題的過程中學習計算。這些應用問題都是學生熟悉的、用基本數量關系和四則運算的意義能夠解答的簡單問題。用方程解應用問題時，則選擇一些簡單逆思考的或適合用方程解答的問題，強調用x表示具體的量，通過對具體情境中數量關系的分析，找到等量關系，然后，利用等式的解決問題。這樣的教材設計，一方面，減輕了學生學習用算術方法解決稍復雜問題的負擔，避免了算術方法對用方程解決問題的干擾；另一方面，有利于培養學生數學思維，形成數學思維方法，有利于中、小學知識的銜接。

　　本單元共安排7課時。主要內容有：認識等式和方程，等式的基本性質，解簡單方程以及列方程解決簡單實際問題等。結合單元內容，在探索樂園中安排了“雞兔同籠”問題解題思路和方法的探索活動。

　　本單元的教育目標是：

　　１、通過具體情境，了解等式和方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關系。

　　2、理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3），會列方程解決一些簡單的應用問題。

　　3、在解方程的過程中，能進行有條理的思考，能對每一步計算和結論的合理性作出有說服力的說明。

　　4、具有回顧與分析解決問題過程的意識，能表達解決問題的過程，能檢驗方程的解是否正確。

　　5、感受用方程解決問題的價值，認識到許多實際問題可以借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗，增強學習數學的自信心。

　　第1課時，認識等式和方程。

　　教材選擇了天平這個直觀教具，呈現了六幅不同的用天平表示物體質量關系的情境圖（其中有兩幅圖天平兩邊物體的質量不同），提出了“觀察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質量關系”的要求。在學生觀察、按要求寫式子，以及對寫出的式子進行分析歸納的基礎上，認識等式和方程。“試一試”給出了具體的式子，讓學生判斷哪些是方程，哪些不是方程。“練一練”安排了三個練習題，第1題，用三幅括線圖呈現了已知數量和用x表示的未知數量的關系，讓學生嘗試列出方程。第2題，說明用x表示的未知量和已知量關系的文字敘述題，讓學生列出方程。第3題，是把文字敘述的方程“翻譯”成方程式的練習。教學時，有條件的可以用天平操作，或用課件演示，讓學生認真觀察、寫出式子，再通過比較和討論等，認識等式和方程。做“練一練”的題目時，要幫助學生理解x表示的具體意義。如，一本書x元，3本的總價就是3×x=3x元；一輛汽車的載重量5噸，用這輛汽車運x次，可以運40噸的次數，也就是說5×x=40。

　　第2課時，等式的基本性質。

　　教材仍然用天平設計了兩個觀察小實驗活動，分別探索等式兩邊同時加、減和同時乘、除的規律。實驗一，用六幅天平圖呈現出實驗的方法和步驟。在用算式表示實驗結果的基礎上，通過觀察實驗的過程、算式，使學生知道“等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立”這一規律。實驗二，用兩組天平圖呈現了操作方法。在用算式表示實驗結果的同時，使學生知道“等式兩邊同時乘或除以同一個數(除數不能為0)，等式仍然成立”這一規律。由于等式的性質是解方程的基礎和依據，教學時，教師要給予特別重視，可以用課件進行演示，或用天平操作，給學生認真觀察、積極思考、交流自己發現的空間，切實理解等式的性質。“試一試”和“練一練”中，分別安排了在○里填運算符號，在□中填數的模擬解方程練習。練習時，要讓學生看懂題目的要求，特別要說一說是怎樣想的。也就是根據等式的基本性質做的，為下面用等式的基本性質解方程做準備。

　　第3課時，列方程解決一步計算的應用問題。

　　教材首先用括線的方式呈現了一件上衣58元，一條褲子x元，一共92元的情境圖，通過兔博士的話“一條褲子多少元？”把x和要求的問題聯系在一起。然后，鼓勵學生借助直觀圖列出方程，并根據等式的基本性質解方程。交流時，通過“方程兩邊為什么都減去58？”的問題，啟發學生交流解方程的依據，學會解方程的思路和方法。另外，教師要注意指導解方程的書寫格式，如：要先寫“解”字，各行的等號要對齊等。接著，選擇了王叔叔手寫和用電腦打字的事例，以文字敘述和人物口述的方式呈現了“王叔叔用電腦每分鐘打120個字，電腦打字的速度是手寫速度的3倍”等信息，提出了“王叔叔每分鐘手寫多少個字？”的問題。這是一道關于倍數的逆思考的問題，也就是“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”的問題，學生第一次接觸。教學時，首先要幫助學生了解王叔叔每分鐘打字速度和手寫速度之間的關系，然后說明列方程的方法和步驟，如：先寫“解”字，設未知數x等，引導學生根據數量間的相等關系，列出方程。然后讓學生嘗試解方程，交流時，重點說一說“為什么兩邊要除以3，依據是什么”，掌握解方程的思路，即方程左邊3x除以3等于x，要使方程兩邊結果不變，就要同時除以3，依據的是等式的基本性質。

　　第4課時，列方程（ax±b=c）解決兩步計算的應用問題。

　　教材首先設計了一個猜數游戲。以師生對話的形式，說明了游戲的方式和過程，通過讓學生自己想一個數，并進行“把它乘2，再加上10，等于多少”的運算，教師馬上猜出學生想的數這個既神秘、又有挑戰性的游戲，引起學生探求猜數奧秘的興趣，接著，通過“大頭蛙”的話“老師是列方程求出來的”引出列方程解答的問題。即：設學生想的數為x，根據游戲規則和學生算出的結果列出方程，然后，學習解ax±b=c方程的思路和方法。最后，介紹什么是方程的解，什么是解方程這兩個概念。教學時，首先教師和學生要進行實際的猜數游戲，利用游戲中生成的課程資源組織教學。不要簡單地講游戲或模仿教材上的師生對話。解決了游戲中的問題后，選擇了五年級（1）班同學獻愛心向山區小朋友贈書的事情，以文字和對話的方式呈現了“聰聰捐了34本書，比亮亮捐書本數的2倍少4本”的信息和“亮亮捐多少本書？”的問題。這是傳統教材中“已知一個數的幾倍少幾，求這個數”的問題。解決這個問題的方程是：2x-4=34.解這個方程的思路方法與前面的相似，所以，解決這個問題的重點是找等量關系，列方程。教學時，要幫助學生了解情境中的數學信息及其含義，找出數量間的相等關系，如“比亮亮捐書本書的2倍少4本”就是不到亮亮捐書本書的2倍，比2倍少4本。所以，亮亮捐書的2倍減去4就等于聰聰捐書的34本。然后鼓勵學生自主列出方程，并求解。交流時，結合求出的方程的解，說明檢驗的必要性和方法，再由學生自行檢驗。

　　第5課時，列方程解決稍復雜的相遇問題。

　　教材以文字敘述加示意圖的形式呈現了北京到上海的路程，乙車的速度，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出后到相遇所用的時間，以及“甲車平均每小時行多少千米？”的問題。這個問題中有多組等量關系，所以提出了“找出等量關系，試著列方程解答”的要求。以學生進行算法交流的形式，呈現了兩種思路不同的解法。教學時，幫助學生理解題意，鼓勵學生自主嘗試列出方程，解決問題。另外，要給學生充分展示不同方程的機會。如果學生列出：1463-7x=87×3的方程，首先要給與肯定，對解答正確的給與表揚。但不作要求。提示學生，盡量不要把帶未知數的量作減數。“試一試”選擇了甲、乙兩個工程隊同時從兩端開鑿一條隧道的事例，以圖文形式了隧道的長度、計劃完成的時間、甲隊計劃每天完成的米數等信息，提出了“乙隊每天需要完成多少米？”的問題。這是一道可以用相遇問題思路解決的工程問題。可以讓學生自主解決問題。練一練中還安排用“相遇問題”解題思路解決的問題。

　　第6課時，列方程解決求兩個未知數的應用問題。

　　教材設計了英語書配磁帶的現實問題，用文字呈現了“一套英語讀物和一套磁帶共284元。其中磁帶的價錢是英語讀物價錢的3倍，這套書和磁帶各多少錢？”。這個問題中有兩個未知量，要解決兩個問題。即，磁帶的價錢是多少和英語讀物的價錢是多少。解決問題時，需要把書的價錢設為x，把磁帶的價錢用3x表示。找到等量關系，列方程解答。先求出書的價錢，再求磁帶的價錢。教學時，可畫出線段圖表示題中的數量關系，引導學生根據磁帶價錢與讀物價錢之間的關系，用x和3x分別表示兩個未知量，找出數量間的相等關系。解方程時，要幫助學生理解x+3x=4x，求出英語讀物的價錢后，根據磁帶和英語讀物的關系，求出磁帶的價錢。接著，教材給出了一個數的4倍比這個數多135，這個數是多少？這是本套教材第一次出現文字題。教學時，教師要幫助學生理解文字敘述的含義，再讓學生嘗試列方程求解。“試一試”用兩幅線段圖，說明兩組數量關系。教學時，教師要指導學生看懂圖，然后嘗試列方程求解。

　　第7課時，“探索樂園”，這個探索樂園的主題是解決“雞兔同籠”問題，了解這一類特殊問題的解題方法。

　　教材選擇了三個問題。問題一，以對話猜數的方式給出了“雞和兔一共有22個頭，70條腿”的信息，提出了“雞和兔各有幾只？”的問題，通過藍靈鼠“還是算一算吧！”要求學生自主探索，用自己喜歡的方法解決問題。教材呈現出三種解答方法，即：假設法、列表法、用方程解答。教學活動中，教師要及時引導和啟發，使學生了解這類問題的解決方法，特別是假設法和列方程解答。

　　問題二，用文字敘述給出“龜和鴨共23只，它們的腿有60條”的信息，提出“龜和鴨各有幾只？”的問題。這個問題與“雞兔問題”解題思路的簡單應用。可以鼓勵學生自主解決。

　　問題三，用信息圖呈現出兩種不同洗滌液的單價，提出“用100元購買這兩種洗滌液，可以有幾種買法？各買幾瓶？”的問題。這個問題，由于購買的瓶數是任意的，所以答案有多種。教學時，要給學生充分的自主活動空間，讓他們在了解數學信息的基礎上，利用已有的知識經驗，解決問題。發展數學思維。

五年級數學教案11

　　一、教學目標

　　1、通過直觀的折紙操作活動，理解異分母分數加減法的算理，能正確計算異分母分數的加減法

　　2、引導學生利用學生自主折紙得到的算式，經歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程。從中滲透轉化、建模等教學思想，提高學生解決問題的能力。

　　3、通過折一折，畫一畫、說一說，算一算等活動激發學生學習數學的興趣，并讓學生在學習活動中獲得積極的、成功的情感體驗。

　　二、教學重、難點

　　1、重點：通過折紙探索并掌握異分母分數加減法的計算方法。

　　2、難點：利用折一折，畫一畫、說一說，算一算等活動理解先通分，再加減的算理。

　　三、教學設計

　　（一）動手操作，明確目標

　　1．談話導入，開門見山板書課題：

　　異分母分數加減法，出示學習目標，生齊讀

　　（1）探索并掌握異分母分數加減法的計算方法。能正確計算異分母分數的.

　　加減法。

　　（2）通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。

　　師：聽說咱們班的同學個個都是折紙高手，這節課老師就要和大家一起來通過折

　　紙研究解決解決異分母分數加減法的相關知識，有信心嗎？

　　2．請看要求

　　①折一折：平均折出你喜歡的份數。②畫一畫：用斜線畫上你想畫的份數。③說一說：畫斜線部分是正方形紙片的幾分之幾？

　　3．動手操作

　　師：老師已經給每位同學都準備了兩張大小一樣的正方形紙張，請你拿出其中的一張按照要求動手操作。開始。（學生明確要求后，進行折紙、涂色、交流等活動，教師巡視指導。）

　　4．學生匯報展示。

　　師：誰能說一說自己是怎么折的，涂色部分是這張正方形紙片的幾分之幾？（學生匯報，老師將學生的折紙和涂色情況貼在黑板上并在紙旁板書相應的分數）

　　5．提出問題，明確目標

　　師：同學們，如果現在要把黑板上兩張紙中的涂色部分加起來你可以列出哪些加法算式？（學生口述算式，教師分別將學生提出的算式書寫在黑板上。）

　　想一想你能把這些算式分成幾類？你是根據什么分的？（同分母、異分母）（教師根據學生的回答，將黑板上的算式進行整理。）

　　還記得如何計算同分母分數加減法嗎？誰來說說？（齊讀同分母分數加減數的計算方法。同時將同分母分數加法讓學生進行練習，口算出每道題的結果。）

　　師：從學生匯報的異分母加法算式中任意選擇一道問：異分母分數如何加減呢？下面我們就來探索分母不同的分數相加減的計算方法。

　　（二）自主探索，理解算理

　　1、自主探索進行算理探究。

　　師：出示生自編算式（1／2）+（1／4），請大家猜猜看，這道題的結果會是幾呢？獨立嘗試，匯報各自的計算過程與結果。預設：可能出現的情況如下：

　　結論1：（1／2+1／4＝1／6）

　　結論2：（二分之一加上四分之一等于四分之三）

　　結論3：（二分之一加上四分之一等于六分之二）

　　2、討論驗證

　　師：為什么同樣的算式，會出現不同的結果呢？到底誰對誰錯呢？

　　生：在全班范圍內展開討論，充分發表各自的意見。

　　3、理解算理。

　　師：剛才有人說結果是（---），有人說是（---），還有人說是0.75，到底誰對誰錯呢？送給大家一句話“實踐是檢驗真理的唯一標準”，請同學們用手中的紙折一折，一起來驗證一下到底誰對誰錯。開始。

　　注意通過展示學生的折紙過程，引導學生觀察算式（）+（）的通分過程，明確（）+（）=（）=（）是錯誤的，感受異分母分數加減法不能將分子分母直接相加減。

　　師：在做異分母分數加減法，為什么不能直接將分子、分母直接相加或相減呢？

　　出示小數加法算式“4.21+5.3”,提問:“可不可以將百分位上的1加上十分位上的3”感受為什么異分母分數加減法不能直接將分子、分母相加。

　　師：可不可以將百分位上的1加上十分位上的3？

　　生1：不可以。因為相同的數位沒有對齊。

　　生2：小數點沒對齊。

　　師：小數點沒對齊也就是什么沒對齊？——數位沒對齊

　　師：數位不同也就是什么不同？（計數單位）

　　師：也就是說當單位不同時不能直接相加減。我們在來看這道分數題，他們的什么不同？（分母），分母不同，也就是??（分數單位不同），可以直接相加減嗎？（生：不可以。）

　　師：通過大家的交流，現在大家明白在做異分母分數加減時為什么不能直接將分子、分母相加、減的原因了嗎？

　　4、小結算理

　　誰來說究竟該怎樣計算異分母分數的加法呢？

　　生匯報：先要通分，(也就是統一分數單位)，把異分母的分數變成分母相同的分數，再計算，計算結果能約分的要約成最簡分數。

　　（三）遷移應用，鞏固提高

　　1．遷移應用，解決減法問題：

　　1／2-1／4=

　　2．完成“試一試”

　　出示試一試的+與－，再次為學生提供嘗試機會。

　　（學生練習后全班回饋交流，并規范書寫格式。）

　　四、總結規律，內化提升

　　師：通過剛才的學習，你發現異分母分數加減法應怎樣計算？

　　生：異分母分數加減法要先通分，化成同分母分數加減法，再加減。（隨著學生匯報教師板書）：異分母分數通分轉化同分母分數

　　五、作業布置

五年級數學教案12

　　【教學內容】新世紀小學數學五年級下冊《長方體的認識》

　　【教學目的】

　　1．通過觀察實物、動手操作等活動，使學生認識長方體的特征，形成長方體的概念。

　　2．通過建立圖形的表象的過程，發展學生的空間觀念。

　　3．通過動手操作，小組合作學習，培養學生的立體思維，使學生在合作交流中體驗到學習數學的樂趣，體驗到生活中處處有數學。

　　【教學用具】長方體模型課件

　　【教學過程】

　　一、情境創設新課引入

　　1．同學們聽說過北京大學嗎？上北大是老師讀書時的夢想。你能從北大校區中找到我們曾經學過的圖形嗎？

　　2．生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體？

　　3．揭題：這節課進一步認識長方體。（板書課題）

　　二、引導探究小組合作

　　1．認識長方體各部分的名稱。

　　(1)游戲：你們會玩摸長方體的游戲嗎？

　　A你怎么確定摸到的.一定是呢？還有什么方法？（他是用“面”、“棱”、“頂點”描述這個長方體的。）

　　B小組內互相說一說：什么是長方體的面、棱、頂點？（我想什么是長方體的“面、棱、頂點”你們可能有所了解，在資料袋中也有提示說明。）

　　C全班反饋

　　D教師小結：剛才同學們用自己的語言描述了長方體的面、棱、頂點。

　　2．探究長方體面、棱、頂點的特征

　　A它們之間有聯系嗎？各有什么特征？

　　B分小組活動。（下面小組分工合作，利用學具，通過摸一摸，數一數，量一量，剪一剪，比一比，看看有什么精彩的發現？將發現寫在記錄表上。）

　　C全體發饋，同學提問。（根據小組的發現，誰能向他們提出問題？）

　　D你們還有問題嗎？

　　E教師提問：正方體與長方體有關系嗎？為什么說是特殊的長方體？（預設：認識長方體長、寬、高特征；正方體與長方體的關系）

　　F教師小結：剛才同學們用自己的方法研究了長方體的特征，你可以畫出一個長方體嗎？

　　3．教學如何畫長方體。(如果這樣放最多可以看見他的幾個面？還有哪幾個面看不見？)（在畫圖時，除了畫前、后兩個面是長方形，其它的面看上去成了平行四邊形，實際上它還是長方形）

　　三、運用新知體驗價值

　　1．如果現在只看到長方體的長、寬、高，你還能畫出一個長方體嗎？(閉上眼睛，畫長方體。)

　　2．說出長方體各個面的面積。說出長方體各個面的面積。

　　3．猜一猜：根據長、寬、高長度，它可能是生活中的什么物體？

　　4．做一個如圖的長方體寶寶床的床架，至少需要多少分米長的木條？

　　5．你準備選擇下面哪一種尺寸的床板？(單位：分米)

　　32×920×10

　　四、全課總結拓展創新

　　1.想一想：為何北大校區眾多建筑設施的外觀造型都是長方體呢？

　　2.實驗活動：用準備的材料做一個長方體(再次體驗長方體的特征)。

五年級數學教案13

　　教學目標：

　　１、知道容積的意義。

　　２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

　　３、會計算物體的容積。

　　教學重點：

　　１、容積的概念。

　　２、容積與體積的關系。

　　教學難點：

　　容積與體積的關系。

　　教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

　　教學過程：

　　一、復習檢查：

　　說出長正方體體積計算公式。

　　二、準備：

　　把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

　　三、新授：

　　１、認識容積及容積單位：

　　（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

　　通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

　　（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

　　（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

　　說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。

　　①1升（L）=1000毫升(mL)

　　將1升的水倒入1立方分米的容器里。

　　小結：1升(L)=1立方分米(dm3 )

　　②1升 = 1立方分米

　　1000毫升 1000立方厘米

　　1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )

　　練一練：

　　1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L

　　1.5dm3 =( )L

　　（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？

　　（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

　　２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

　　例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

　　5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升

　　答：這個油箱可以裝汽油40升。

　　做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）

　　小結：計算容積的步驟是什么？

　　3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的`體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？

　　出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

　　四、鞏固練習：

　　１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?

　　２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

　　３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

　　４、提高題：p55、16

　　五、作業：

五年級數學教案14

　　一、教學目標

　　1、知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。

　　2、認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。

　　3、理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。

　　4、理解公因數與公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的公因數與最小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分。

　　5、會進行分數與小數的互化。

　　二、教材說明和教學建議

　　教材說明

　　1、本單元內容的結構及其地位作用。

　　本單元是學生系統學習分數的開始。內容包括：分數的意義、分數與除法的關系，真分數與假分數，分數的基本性質，公因數與約分，最小公倍數與通分以及分數與小數的互化。

　　學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(基本是真分數)，知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。在本學期，又學習了因數、倍數等概念，掌握了2、3、5的倍數的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。

　　通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生，從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數與小數互化的技能。

　　這些知識在后面系統學習分數四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內容是順利掌握分數四則運算并學會應用分數知識解決一系列實際問題的必要基礎。

　　例：分數的意義和性質

　　首先，第1節分數的意義和第3節分數的基本性質，是整個單元教學內容的主干，也是本單元教學的重點。第2節真分數與假分數是分數意義即分數概念的引申;第4節約分、第5節通分則是分數基本性質的運用。最后一節溝通了分數與小數在表現形式上的相互聯系，得出了分數與小數的互化方法。整個單元的內容，大體上顯現出由概念到性質，再到方法、技能的遞進發展關系。

　　其次，在第1節里，分數的意義是學習的重點。在前面學習的基礎上，這里引入了兩個新的概念，即單位“1”與分數單位。至于分數的產生、分數與除法的關系，則是從分數的現實來源和數學內部來源兩方面來幫助學生深化對分數的認識。

　　在第2節里，先通過三道例題，引入真分數、假分數、帶分數三個概念，再通過例4，解決把假分數化成帶分數或整數的問題。

　　在第3節里，先通過例1，得出分數基本性質，然后通過例2，在運用的過程中加以鞏固。

　　在第4、5節里，先引入公因數與公因數，公倍數與最小公倍數的概念，再討論求公因數、最小公倍數的方法，然后在此基礎上，引入約分、通分的概念和方法。

　　顯然，在第2、3、4、5節內部，同樣顯現出由概念到方法的邏輯關系。

　　2、本單元教材的編寫特點。

　　與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。

　　(1)多側面地展現了分數的來源。

　　在小學數學里，認識分數是小學生數概念的一次重要擴展。考慮到分數概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產生分數的現實背景，來幫助學生形成分數概念，理解它的含義。

　　從現實的角度來看，數是用來表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數5來表示。也就是說自然數是一個量(兔、人)與另一個作為單位的量(1只兔、1個人)的比。

　　現實世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數表示多少的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒(米尺)去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。

　　（2）五下分數的意義和性質

　　這時，運用自然數就只能粗略地說，這條線段長3米多一點。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做1/4米。這就引入了形如1/n(n為大于1的自然數)的分數。假如使用度量單位14米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個1/4”，記作3/4米，這樣就又引入了形如m/n(n為大于1的自然數，m為自然數)的分數。歷，分數正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。

　　從數學的角度來看，分數的引入是為了解決在整數集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，2÷3在整數范圍內不能計算，引入分數就能記作2÷3=2/3。當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得2/3塊餅。

　　在本單元的第1節里，教材首先從歷史的角度，從現實生活中等分量的需要出發，生動形象地展示了分數的現實來源。

　　在引出分數概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實例，抽象出分數與除法的`關系，使學生初步感悟，有了分數，就能解決整數除法除不盡的矛盾。這實際上是從數學內部發展的角度，揭示了分數的來源。

　　這就為拓寬學生的認識，加深對分數的理解，提供了較為豐富的教學素材。

　　(3)約數、倍數的有關知識與分數的相關知識結合起來教學。

　　我們知道，在小學數學中，約數、倍數的有關知識的學習，主要是為學習分數服務的。但在以往的教材中，兩者各自獨立成章，學完后，學生還不知道學了公因數、公倍數與公因數、最小公倍數有什么用，只能對一組組整數單純地練習求它們的公因數或最小公倍數。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點，逐步消化，也不利于認識的螺旋上升。

　　現在，把公因數、公因數的內容安排在討論約分之前教學;把公倍數、最小公倍數的內容安排在引進通分之前學習。從而將兩部分知識緊密結合起來，學了就用，既能減少單純的枯燥練習，節省教學時間，又有利于整除性知識的教學改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節，而是公因數、公因數與約分編為一節，公倍數、最小公倍數與通分編為一節。

　　(4)關注數學的抽象過程，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識。

　　在本單元中，無論是公因數與公因數、公倍數與最小公倍數的引入，還是約分、通分的給出，教材都創設了適當的現實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數學的概念，得出數學的方法。這些數學知識，還有利于培養學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。

　　(5)部分內容作了適當的精簡處理或編排調整。

　　本單元中，比較重要的內容精簡處理與編排調整，在前面揭示單元內容結構與聯系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。

　　其一，分數大小比較，不在第1節中單列一段，而是充分利用前面學習分數初步認識時打下的基礎，把有關內容與通分結合在一起學習。這樣既進一步簡化了第1節的內容，也有利于發揮學習的正向遷移作用。

　　其二，刪去了原來第2節中把整數或帶分數化成假分數的內容。這是因為根據課程標準，今后的分數運算中將不含帶分數，所以無須再掌握把整數或帶分數化成假分數的技能。考慮到把假分數化成帶分數，容易看出這個假分數的大小在哪兩個整數之間，從而有利于數感的形成;把能化成整數的假分數化成整數，是化簡某些計算結果的需要。所以，把假分數化成帶分數或整數的內容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個例題中予以解決。

　　教學建議

　　1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

　　如前介紹，本單元教材在加強數學與現實世界的聯系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數形集合，展現了數學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

　　本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現實情境，調動學生相關生活經驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當的圖形、圖示來說明數學概念的含義，這是小學數學最常用的也是最主要的直觀教學手段。

　　2、及時抽象，在適當的抽象水平上，建構數學概念的意義。

　　為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如：比較1/3與1/2的大小，有學生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，還可能和1/2相等。造成這種錯誤認識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖示加以概括，建構概念的意義。

　　3、揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎上掌握方法。

　　在本單元中，約分與通分、假分數化為帶分數或整數、分數與小數的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數基本性質的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當的數，通分時分子、分母同乘一個適當的數，但它們都是依據分數的基本性質，使分數的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

　　4、這部分內容可以用20課時進行教學。