[集合]四年級數學下冊運算定律教案15篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常需要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的四年級數學下冊運算定律教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
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四年級數學下冊運算定律教案1
【課時安排】
1課時
【預習導航】
預習要求
☆上節課我們學習了有關乘法的兩個定律。在有乘法和加法或者乘法和減法的算式里是否也藏著一些規律呢？現在讓我們一起來探索吧！
舊知回顧
玩具廠每小時可以生產70個玩具。按每天工作8小時算，一星期（兩天休息日除外）能完成3000個玩具嗎？
【新知探究】
1．探一探
（1）完成例題中的要求。
為了豐富同學們的生活，學校組織同學們外出燒烤，中級部一共有20個小組，每組有3名同學負責準備燒烤的食物，有2名同學負責生火。一共有多少名同學參加了這次的燒烤活動？（用兩種方法解決）
（1）思考：
根據兩種方法的解題思路，說說分別先求什么，再求什么？
（2）觀察例7和上面的兩組算式，你發現了什么？
（3）你能再舉一個這樣的例子嗎？
用字母表示這個規律：
2．試一試
（1）判斷題：（A檔）
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
（2）簡便計算，并進行比較 (B檔)
3×4×25 （3+ 4）×25
觀察以上的兩題，比較乘法結合律和乘法分配律的'區別。
3.小結
①乘法分配律的特點
②乘法分配律和乘法結合律的區別
【精練反饋】
1．計算大比拼（怎樣簡便就怎樣計算） （A檔）
125×（8＋4） 49×51－49×49 65×99 +65
2．聯系生活：完成書P28第8題（寫出過程） （B檔）
【學習小結】
通過這節課學習，你收獲了什么？還有什么疑問嗎？
【拓展延伸】
試著用乘法運算定律計算。（C檔）
99×72 37×102
【易錯收集】
四年級數學下冊運算定律教案2
學習目標：
1、通過整理復習進一步理解運算定律，牢記所有定律。
2、通過復習，發現運用知識解決問題中的難點問題，及時糾正錯誤。
3、通過復習，進一步提高分析、判斷與計算能力；建立知識之間的聯系和區別，能根據具體情境選擇正確的方法進行簡算。
學習重難點：
重點：理解運算定律，能正確運用運算定律進行計算
難點：能根據算式的特點，靈活選擇適合的運算定律進行計算。
實物準備：
多媒體課件、答題卡。
學習流程：
一、導入
同學們，我們已經學習了加法、乘法、減法、除法的運算定律，運用這些運算定律能使我們的計算更簡便，今天我們就來整理復習第三單元《運算定律》
二、導學
活動一：回憶定律
活動任務：回憶、整理第三單元學過的運算定律，用含有字母的算式表示出來。
活動流程：
1、明確任務：認真默讀活動任務，理解活動要求。
2、自主學習：獨立回憶整理第三單元學習的運算定律。（5分鐘）
3、小組討論：小組交流運算定律，推選出發言人準備交流。（2分鐘）
4、展示分享：隨機抽一個小組展示交流，其他小組補充，質疑。
5、梳理提升：教師引導梳理，對比加法、乘法交換律、結合律。再次記憶運算定律。
活動要求：
1、 自主學習可以參考課本復習整理
2、小組討論輪流發言，補充式發言。
活動二：運用定律
活動任務：用運學過的`算定律完成下列練習：
①23＋56＋77
②462－83－17
③3200÷25÷4
④8×30×125
⑤17×147-17×47
⑥36×47＋47×64
⑦99×53＋53
⑧101×97-9
活動流程：
1、明確任務：投影出示練習題，認真讀題思考。
2、自主學習：獨立學習卡二相關練習(分組完成4題即可)。
3、小組討論：小組長組織訂正學習卡二，統計易錯練習，分析錯誤原因，改正錯誤。
4、展示分享：隨機抽取一個同學學習卡展示解題過程其他小組評價、訂正。
5、梳理提升：根據解題情況重點分析易錯練習解題思路。
三、導練
活動三：強化訓練
活動任務：請你完成下面的練習
①99×18
②101×45
③25×28
活動流程：
1、明確任務：認真讀題，思考解題方法。
2、自主學習：獨立完成簡算練習。（只用寫出解題思路即可，不用算出答案）
3、小組討論：小組長組織交流，選出最佳解題方法。
4、展示分享：一個小組展示解題過程并說明解題思路。其他同學補充、質疑。
5、梳理提升：教師梳理運用運算定律的注意事項
四、導結：這節課你印象最深的是哪個知識點？
四年級數學下冊運算定律教案3
教學目標
知識目標：理解乘法分配律的意義，并能解決實際問題。
能力目標：培養學生在自學與交流中掌握知識，同時培養學生運用已有知識進行分析的能力及知識遷移能力。
情感目標：在自學與交流學習中，用聯系、發展的觀點觀察分析知識的規律性，培養學生的興趣。
教學重點：
掌握乘法分配律并能熟練應用，教學難點：
靈活應用乘法分配律解決實際問題。
教學過程：
一、復習導入
師：上節課我們學習了乘法交換律和乘法結合律，現在來復習一下，看大家掌握的怎么樣。
課件出示復習題：
在里填上適當的數，并說說它們分別用了哪些乘法運算定律？
(1)15×16＝16×
(2)（60×25）× ＝60×（×4）
(3)125×（8×）＝（125×）×14
(4)3×5×7×8＝（3×7）×（ ×）
師：其實，乘法還有一種運算定律，今天我們就來學習這種新的.運算定律<乘法分配律>(板書課題)。
二、探究新知
1.課件出示主題圖，例7：
參加種樹的一共25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹，一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
引導學生觀察圖片，解讀題目分析信息，明確問題；
2.學生用不同的方法列式解答；
3.指明兩位學生板演解答方法，并說明自己的做題思路；
4.引導學生觀察板演的兩種方法，建立等式關系：
（4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
學生比較等號兩邊算式有什么聯系，同組內討論尋找規律，指明學生用自己的語言總結出什么是乘法分配律；
教師小結：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
5.引導學生用字母表示出乘法分配律，教師板演：
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
6.完成做一做：計算下面各題（指明兩位學生板演）
（1）（6＋5）×36 （2）25×40＋25×4
集體訂正，發現應用乘法分配律計算時的注意事項，注：乘法分配律，可以順向用，也可以逆向用。
三.鞏固練習
1. 下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，并說一說你的判斷理由。
（1）56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
（2）32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
（3）64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
2. 下面哪些算式運用了乘法分配律？
（1）117×3＋117×7＝117×（3＋7）
（2）24×（5＋12）＝24×17
（3）4×a＋a×5＝（4＋5）×a
（4）36×（4×6）＝36×6×4
3、運用乘法分配律計算下面各題。
（1）25×（4＋9） （2）22×13+78×13
（3）103×12 （4）20×55
4. 李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？(用兩種方法解答)
四.教師小結，學生談談自己的收獲。
五.教學板書
乘法分配律
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
四年級數學下冊運算定律教案4
備教材內容
1．本節課學習的是教材79頁的內容。
2．本節課教材分兩個層次進行編排：第一個層次：呈現幾組有特點的算式，讓學生通過觀察、計算發現每組算式的特點，進而引發學生的數學思考，并通過舉例驗證探索得到的規律，從而明確：整數加法運算定律對于小數加法同樣適用；第二個層次：整數加法運算定律在小數加法中的運用，例4直接呈現了1個有特點的小數連續相加的算式，并呈現了不同的計算方法，通過兩種計算方法的比較，使學生體會到小數計算中應用加法運算定律可使計算簡便，從而使學生學會根據數據特點自覺應用運算定律進行簡算。
3．小數的簡便算法是在學生學習了整數的運算定律和小數加減混合運算的基礎上學習的。對于提高學生的計算能力、加強學生計算的正確性、熟練性、靈活性有著重要的作用，同時本節課也拓展了加法運算定律的使用范圍。
備已學知識
知識要點
加法交換律
a＋b＝b＋a
加法結合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
小數加減混合運算的運算順序
沒有括號的，按從左到右的順序依次計算；有括號的，要先算括號里面的'。
備教學目標
知識與技能
1．理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
2．能根據數據的特點正確運用運算定律進行簡便計算。
過程與方法
1．經歷觀察、猜測、驗證等數學活動，發展學生遷移類推的能力。
2．體會解決問題策略的多樣性，增強優化意識。
情感、態度與價值觀
1．讓學生感受解題策略的多樣性和靈活性。
2．根據具體情況采用靈活的方法解決問題。
備重點難點
重點：理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
難點：能運用整數加法的運算定律和減法的運算性質靈活地進行簡便運算。
備知識講解
知識點一 整數加法運算定律推廣到小數
知識回顧 整數加法運算定律即加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
問題導入 下面每組算式兩邊的結果相等嗎？你有什么發現？(教材79頁)
3．2＋0.5○0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)
過程講解
1．觀察算式，發現特點
2．計算比較，發現規律
3.2＋0.5
0.5＋3.2
(4.7＋2.6)＋7.4
4.7＋(2.6＋7.4)
發現：(1)在小數加法中，交換加數的位置，和不變。符合加法交換律。(2)三個小數相加，先把前兩個小數相加或者先把后兩個小數相加，和不變。符合加法結合律。
3．舉例驗證，明確規律
7.3＋9.2＝9.2＋7.3
(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)
得出結論：在小數加法中，加法交換律和加法結合律依然成立。
歸納總結
整數加法的交換律、結合律對小數加法同樣適用。
知識點二 加法運算定律在小數運算中的應用
問題導入 計算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79頁例4)
方法講解
1．方法一
(1)算法分析。
按照四則混合運算的運算順序進行計算。因為是同級運算，所以按照從左到右的順序進行計算。
(2)計算過程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
2．方法二
(1)算法分析。
運用加法交換律和加法結合律計算。觀察4個加數，發現0.6和3.4、7.91和0.09結合到一起分別能湊成整數，因此交換7.91和3.4的位置，再應用加法結合律計算比較簡便。
(2)計算過程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)
＝4＋8
＝12
歸納總結
整數運算定律在小數運算中同樣適用。因此，在小數四則混合運算的過程中，要仔細觀察每個數的特點，注意數與數之間的關系及每個數前面的運算符號，恰當地運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
拓展提高
在小數連減運算中，減法的運算性質依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。
知識巧記
小數運算莫著急，數的特點看仔細。
要想計算變簡便，各個數據要看全。
合理使用運算律，計算簡單又快捷。
備易錯易混
誤區一 計算5.84＋4.16－5.84＋4.16。
5.84＋4.16－5.84＋4.16
＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)
＝10－10
＝0
錯解分析 此題錯在審題不認真，只看每個數的特點，卻忽略了數與數之間的關系及每個數前面的運算符號。
錯解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16
＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)
＝0＋8.32
＝8.32
溫馨提示
小數加減混合運算中，要想交換數的位置，一定要連同數前面的運算符號一同交換。
誤區二 計算15.46－5.7＋4.3。
15.46－5.7＋4.3
＝15.46－(5.7＋4.3)
＝15.46－10
＝5.46
錯解分析 此題錯在沒有依據運算定律或運算性質而盲目簡算。如果此題是連減運算，那么可以根據減法的運算性質把兩個減數相加，而此題是加減混合運算，所以不能盲目簡算。
錯解改正
15.46－5.7＋4.3
＝9.76＋4.3
＝14.06
溫馨提示
只有運用運算定律或運算性質才能改變運算順序，否則只能按四則運算的順序依次計算。
四年級數學下冊運算定律教案5
教學內容：
《乘法分配律》是人民教育出版社四年級數學下冊第三單元第26頁內容。
教材分析：
本節課的教學內容是在學生已經掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、總結規律等進行的。學習這部分內容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力，同時學好乘法分配律是學生以后進行簡便運算的前提和依據，對提高學生的計算能力有重要的作用。
教學目標：
知識與目標：
1﹑使學生理解和掌握乘法分配律并學會用字母表示.
2﹑初步了解乘法分配律的應用。
過程與方法：
1﹑讓學生參與乘法分配律的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力。
2﹑使學生了解從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。
情感態度與價值觀：
通過觀察、驗證、歸納等數學活動，使學生體驗數學問題的.探究性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重點 ： 通過比較，對乘法分配律的歸納概括.
教學難點 ： 對乘法分配律意義的理解.
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一﹑復習導入
1.口答：說說我們學習過的乘法運算定律？能用字母表示出來嗎？
2.板書課題：乘法運算定律
二﹑自主探究
1.課件出示例3主題圖
一共有25個小組，每組里有4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
（1）根據圖中信息，讓學生討論，你想解決什么問題？
（2）提出例3的問題，進行分析和討論.
（3）學生小組討論并列式解答.
（4）集體交流不同算法的解題思路.
方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
（5）建立表象：以上兩種算法的結果怎樣？
(4+2)×25=4×25+2×25
（6）分析比較：觀察兩種算法有什么相同點和不同點？
（小組討論，指名回答）
2．你還能舉出類似的例子嗎？
(教師可根據學生的回答作適當板書)
(4＋2)×25=4×25＋2×25
（5+7）×3=5×3+7×3
(6+4) ×9=6×9+4×9
……
3.探究規律，歸納總結：
結合以上幾個等式，讓學生分組討論：
(1)這些等式的左邊是怎樣算的？右邊又是怎么算的？
(2)結果又怎樣？
(3)從以上你發現了什么規律？
如果學生在語言表述上有困難，教師可給予適當的提示.
(4)歸納乘法分配律并板書課題： 乘法分配律
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
(5)你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎？
（請兩名同學板書）
(6)歸納： (a＋b)×c=a×c＋b×c
三﹑鞏固練習，提升認識（課件出示）
1﹑下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。
56×(19+28)=56×19+28 （×）
32×（7×3）=32×6+32×3 （×）
64×64+36×64=（64+36）×64 （√）
問題：說一說你的判斷理由。
2.下面哪些算式運用了乘法分配律？
117×3+117×7=117×（3+7）
24×（5+12）=24×17
4×a+a×5=(4+5) ×a
36×(4×6)=36×6×4
3.填一填
（42+35）×2=42○□+□○□
16×（40+5）=□○□+□○□
四﹑課堂總結：
今天我們學習了什么知識？它與乘法的交換律和結合律有什么不同？
（請同學自由發言）
五﹑知識拓展
想一想？
乘法分配律是否也適用于減法？
如 （8-4）×25=8×25-4×25 對嗎？
【設計意圖：放手讓學生探究，通過學生自主學習，培養他們的成就感，激發他們的學習興趣】
六﹑作業： 教材38頁6﹑7.
板書設計
乘法運算定律 ：乘法分配律
乘法交換律：a×b=b×a
乘法交換律： (a×b)×c=a×(b×c)
(4＋2)×25=4×25＋2×25
（5+7）×3=5×3+7×3
(6+4) ×9=6×9+4×9
……
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
四年級數學下冊運算定律教案6
教學要求
1、使學生能夠運用加法運算定律進行簡便計算。
2、發展學生思維的靈活性。
3、提高學生解決實際問題的能力。
教學重點
熟練運用加法運算定律。
教學難點
靈活應用加法運算定律（什么題能用加法運算定律簡化計算）。
教學過程
一、導入
1、 復習
指名學生用語言敘述什么叫加法交換律，什么叫加法結合律，并用字母表示。
2、 指名學生談一談加法運算定律有什么用途。
3、 師：看來同學們都知道加法運算定律能夠簡化計算了，那么是不是所有的加法都能簡化計算呢？
生：不是。
師：那到底什么樣的加法算式我們能用加法運算定律簡化計算呢？我們這節課就來解決這個問題。
二、新授
1、 出示例3
師：李叔叔計劃騎車旅行一個星期，今天已經是第三天了，李叔叔對自己后面四天的行程做了一個詳細的安排，讓我們一起來看看李叔叔的.計劃。
2、 分析題目
引導學生分析題目所含信息，分析題中的數量關系。
3、 解題
通過分析，師生共同列式：
115+132+118+85
學生獨立列式解答。
4、 指名學生敘述計算過程
老師巡視，發現主要有兩種方法：一是順序計算，二是應用加法運算定律計算。指名學生敘述兩種計算過程，并相機板書。
方法一：
方法二：
5、 比較兩種方法
師：同學們，那種方法要更簡單？
生：第二種方法簡單。
師：那為什么第二種更簡單呢？
生：因為第二種方法是整百數和整十數想加。
6、 講解第二種方法
7、 總結
在加法算式中，如果兩個加數能夠湊成整十、整百或者百幾十的數，那么這個算式能夠通過加法運算定律簡化計算。
練習： 完成相應的做一做并講解。
板書設計
加法運算定律的應用
例3：按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ---加法交換律
=（115+85）+（132+118） ---加法結合律
=200+250
=450（千米）
四年級數學下冊運算定律教案7
教學目標：
1.讓學生通過計算、觀察、交流、等數學活動，發現并理解乘法分配率。
2.在探索規律的過程中，發展學生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識。
3.進一步體會數學與生活的聯系，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習數學的興趣和自信。
教學難點：
發現并理解乘法分配律。
教學難點：
借助乘法意義理解乘法分配律，并能從形式上進行正確的表達。
教學準備：
多媒體課件、練習紙。
教學過程：
1.回憶舊知，乘法交換律與乘法結合律。找學生說出定義及字母表達式。
2.導入。
師：同學們，春天來了商店里進來很多漂亮的新衣服。多媒體展示圖片三件上衣兩條褲子。
師：三件上衣兩條褲子，如果我們將一件上衣一條褲子作為一件套裝，那么有多少種搭配方式呢？
生：六種。
3.講授新知
師：如果商店將每種搭配方式都售出了五十套，那么每種搭配方式能售出多少錢呢？同學們自己選擇一種喜歡的.搭配方式計算。注意列綜合算式。（巡視）
師：哪位同學能說一說你是怎樣列式的呢？
生：（90+120）×50板書（告訴學生讀法50乘以90與120的和）
師：那你能說一說你為什么這樣列式嗎？
生：我先算出一套的價錢，然后再乘以50套等于售出的總價錢。
師：那么針對這位同學的搭配方案，誰還有其他的列式方法嗎？
生：90×50+120×50板書
師：其他搭配方案呢？
生：（90+130）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：90×50+130×50板書
師：其他搭配方案呢？
生：（80+120）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：80×50+120×50板書
師：其他方案呢？
生：（80+130）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：80×50+130×50板書
師：還有其他方案嗎？
生：（100+120）×50板書
師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？
生：100×50+120×50板書
師：那么還有最后一種方案了，誰能一下子找出來呢？
生：（100+130）×50板書
師：那么這種方式有什么其他列式方法呢？
生：100×50+130×50板書
師：同學們觀察黑板上的這六組，你們發現規律了嗎？那你們能試著寫出和上面一樣規律的式子嗎？（找學生黑板寫）
師：同學們我們舉例子是寫不完的，那你們能不能用一個式子表示出你發現的規律呢？
生：（a+b）×c=a×c+b×c（板書）
師：同學們你們已經會用字母表示發現的規律是什么樣的，那你們能不能試著自己說一說你發現的規律是怎樣的呢？現在小組討論三分鐘，會說的同學教小組內不會說的，開始。（巡視指導）
師：那哪位學生能給老師說一說你發現的規律呢？
生：兩個數的和乘以第三個數等于這兩個數分別乘以第三個數再相加。（板書）
師：那我們今天學習的這個規律就是乘法分配律（板書）
師：同學們，這個規律我們用舉例子的方法和問題情境的方式證明了這個規律，那么哪個同學能給老師想到其他的方法來證明呢？現在小組討論三分鐘想一想還有什么辦法？
師：誰能告訴老師你想到的方法是怎樣的呢？
生：我發現90×50+120×50=（90+120）×50，等號左邊是90個50加上120個50一共是210個50，等號右邊就是210個50，左邊210個50右邊210個50，所以是相等的。
師：正確，那么我們用了三種方法來證明。那同學們觀察75×17+25×17=（25+75）×17有必要轉化嗎？
生：有
師：為什么？
生：能湊整。
師：那我們學習乘法分配律就是為了方便我們簡便計算。老師考驗考驗你們是否真的掌握了乘法分配律。（出示習題：判斷是否運用了乘法分配律，運用乘法分配律的計算題）
4.小結
總結本節課學習的新知識，乘法分配律的定義及字母表達式。
四年級數學下冊運算定律教案8
教學目標
1、使學生理解并掌握加法交換律和結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過舉例、觀察、發現、驗證并概括出運算定律。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學
興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
學情分析
對學生而言，加法交換律并不陌生，描述和總結不是難點。通過本節課的學習，目的是加深學生對加法運算的理解，并感受數學與實際運用的結合，使學生真正感受到“猜想-驗證-歸納”的數學內涵和魅力。
教學重點、難點
重點：理解、掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
難點：使學生經歷探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括運算律。
教學流程
活動1：創設情境，導入新課
1.游戲激趣
師：今天，咱們先做一個游戲，先聽清老師要求，老師舉左手，同桌兩個同學交換位置，老師舉右手，前后兩個同學交換位置。
2、引發思考，感知規律
提問： 在游戲過程中，什么發生了改變？什么沒有發生變化？
引導學生說出“交換”。
板書：交換
活動2：合作探究 ，尋找規律
一、 加法交換律
1.出示例題，引發思考
騎車是一項有益健康的運動，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！他打算騎自行車旅行5天，這是他第一天的騎行情況。(多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景)
問題1：從中你可以得到哪些信息？
（學生同桌交流，然后全班口頭匯報。）
問題2：要計算李叔叔一天騎車共走多少千米？應怎樣列算式？
（1）根據學生回答板書：
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
問：兩個算式都表示什么？得數怎樣？○里填什么符號？
40+56○56+40
（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？
2.總結提升，引出規律
（1）從這些例子可以得出什么規律？請用最簡潔的話語概括出來。
（2）反饋交流。
幻燈片出示并板書：兩個加數交換位置，和不變。
（3）揭示定律。
問：①知道這條規律叫什么嗎？
②把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？
③怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？(同桌輕聲交流。)
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。
二 、加法結合律
多媒體出示：李叔叔三天騎車的路程統計。
（1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現。
問：通過線段圖的演示，你們發現什么？(不論哪兩天的.路程先相加，總長度不變。)
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
同學們用自己的智慧幫李叔叔解決了這個問題后，李叔叔繼續前行。下面是他前三天的騎行情況，通過這幅圖你知道了什么？
求這三天一共騎了多少千米？請同學們列式計算。教師巡視，指名板演。
觀察這兩個算式，說說是怎么想的？
兩個算式的結果相同，說明這兩個算式什么關系？用什么連接？
板書：88+104+96=88+(104+96)
出示：（69+72）+28 ○69+（72+28） ；
55+（45+27）○（55+45）+27 ；
（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密？(鼓勵學生用自己的話來說。)
（3）揭示規律
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。
（4）用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數？
活動3：鞏固練習
1. 應用加法交換律，用線連一連。
2. 根據加法交換律填空
300＋600＝600＋_______； _______＋65＝65＋35；
78＋_______＝43＋_______； a＋12＝12＋_______；
3. 根據加法結合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（_______＋_______）；
130＋（70＋4）＝（130＋_______）＋_______；
4.下面算式分別運用了那些運算定律？請你寫出來。
51+85+49=51+49+85；
59+74+126=59+(74+126)；
56+24+44=24+(56+44)；
77+84+16+23=(77+23)+(84+16)；
活動4：梳理知識，總結升華
1.今天我們發現了什么數學規律？
2.這個運算定律是怎樣發現、歸納的？
3.對于加法的交換律，我們已經知道的有哪些？
活動5：作業布置：
P13頁第3、4題。
四年級數學下冊運算定律教案9
教材分析：
（1）知識體系：
（2）本冊教材有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。但是難點集中，教學中要適當進行分割、補充。真正構建比較完整的知識結構。
教學目標
1．引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教材簡析
1．有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。
2．從現實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。
3．重視簡便計算在現實生活中的.靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。
教學重點：探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算
教學難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算
教學策略
1．充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。
2．加強數學與現實世界的聯系，促進知識的理解與應用。
3．注意體現算法多樣化、個性化的數學課程改革精神，培養學生靈活、合理選擇算法的能力。
第一課時
教學內容：加法交換律和結合律【例1，例2】
教學目標
1．結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。
2．能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
3．體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。
教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。
教學難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。
教學過程：
一、創設情境
1. 引入談話。
在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？
騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！
（多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景。）
2. 獲得信息。
問：從中你可以得到哪些信息？ （學生同桌交流，然后全班匯報。）
問題是什么？
3. 解決問題。
問：能列式計算解決這個問題嗎？ （學生自己列式并口答。）
二、探索規律
1. 加法交換律。
（1）解決例1的問題。 根據學生回答板書：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
問：兩個算式都表示什么？得數怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40，
（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？
（3）從這些例子可以得出什么規律？請用最簡潔的話概括出來。
（4）反饋交流。 兩個加數交換位置，和不變。
（5）揭示定律。
問：①知道這條規律叫什么嗎？
②把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？
③怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。
⑤根據加法交換律對口令。
師：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1
2. 加法結合律。
多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。
（1） 找出信息解決問題。
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。
多媒體展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現。
問：通過線段圖演示，你們發現什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
比較 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察比較這些算式，說說你發現了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）
（3）揭示規律。
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。
（4）用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）
（▲＋）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數？
（6）完成P18做一做2
三、練習鞏固
1. 指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律。
（1） 驗算：（運用了加法交換律）
（2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運用了加法結合律）
（3）教材練習五
四、小結
1. 今天我們發現了哪些數學規律？
2. 這些運算定律是
四年級數學下冊運算定律教案10
教學目標：
1、發現、理解和掌握乘法分配律；
2、能用準確的語言表述乘法的分配律，并能初步運用乘法的分配律；
3、培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探究、自己得出結論的學習意識。
教學重點：
探究、發現乘法分配律。
教學難點：
乘法分配律的應用與反應用。
教學過程：
一、引入
師：同學們，春天到了，春雨綿綿，非常適合植樹造林。
師：植樹造林有什么好處呢？
生：可以綠化環境，防止水土流失，還可以調節氣候。
二、自主探索，合作交流
出示課本信息圖
（課件：植樹情景及信息）：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。
師問：怎樣求一共有多少同學參加這次植樹活動？（質疑問題，引出新知。）
1．課件出示：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。一共有多少同學參加這次植樹活動？
師：“你打算怎么解決這個問題？”
教師引導學生用多種方法解答。
學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。
生回答師板書：（4+2）×25 4×25+2×25
2．結論：兩個算式的結果怎樣？用什么符號連接？生讀等式
板書：（4+2）×25＝4×25+2×25
生讀算式（4+2）×25＝4×25+2×25
師：等號兩邊的算式有什么相同和不同？
3．探究、驗證。
出示：（（出示一組算式）猜一猜：它們的結果會怎樣？
（8+7）×10 8×10+7×10
再來猜一組：
（10+20）×15 10×15+20×15
師：中間可以用“=”來連接嗎？（通過計算驗證）
師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢？
4．小組討論：
通過觀察這幾道等式從左邊到右邊，你能發現什么規律嗎？
（小組討論交流，指名匯報）。
5．合作探究
是不是任何三個數組成這樣的算式都具有這樣的規律呢？
（1）下面我們共同合作，驗證一下
誰能舉出三個數。如：……
兩個數的和同一個數相乘怎么表示？
誰能根據左邊的算式，寫出右邊的算式？
請你分別算一算兩個算式的結果相等嗎？
（2）下面請同座位合作來試一試：
左邊的同學任意找出三個數寫出兩個數的和同一個數相乘，右邊的同學再寫出對應的算式，再分別算出結果，看是不是相等。
（3）指名兩組匯報，并板書：……
（4）你能寫出具有這樣規律的等式嗎？
6、如果用字母a、b、c來表示任意的3個數，能不能把我們的發現用字母公式表示出來？
板書：(a+b)×c= a×c+ b×c
7．歸納小結：這個規律是具有普遍性的。你們發現的這個規律就是我們的數學前輩們早已研究得出的“乘法分配律”。（板書課題：乘法分配律）也就是---（電腦出示下面的'文字）
兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別和這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
三、鞏固新知，嘗試練習
1、下面每組算式的得數是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數。
例如：(200+4)X25 和200X25+4X25
(200+1)X35 和200X35+35
分別計算左右兩道算式，發現右邊的算的比較快。（設計意圖：制造沖突，引出認知矛盾）
為什么左邊的算式算的慢？（引導學生觀察左右兩道算式，發現左邊算式等于右邊算式，右邊算式計算簡便。）
小結：利用乘法分配律能口算，并且能湊整十、整百數，算起來比較簡便。
利用乘法分配律可以使一些計算簡便。
（這一環節進行充分運用，滲透簡便運算的意識）
2、下面哪些算式運用了乘法分配律？（設計意圖：一共出示了四組等式，讓學生在辨別乘法分配律的同時，進一步鞏固所學知識，提高學習興趣）
3、用乘法分配律計算各題。（運用規律，內化新知；回應課首，運用乘法分配律進行簡便計算）
（設計意圖：前后呼應，既顯示了內容的完整性，又激發了學生的探索欲望，增強了學習的自信心。）
四、課堂總結與評價：
今天在你有什么收獲？用自己的話說一說什么是乘法分配律？用字母怎樣表達乘法分配律？
（培養學生的歸納總結意識和數學語言的表達能力。）
板書設計：
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
四年級數學下冊運算定律教案11
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程與方法：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行比較和分析，發現并概括出運算定律。
3、情感與態度：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算定律。
教學準備：課件、實物投影儀
教學過程：
一、故事導入、激發興趣。
1、播放視頻：
師：同學們，今天老師給大家帶來一個有趣的小故事，請看大屏幕（播放成語故事《朝三暮四》）。
師：老人心里暗自得意，你們知道為什么嗎？
生：猴子一天得到的栗子的總量并沒有改變。
師：你能用算式來說明嗎？
生1：3+4=4+3
生2：3+4=7 4+3=7
師：3與4在加法運算里我們叫做（加數）、7叫做（和），在加法計算中還有很多奧秘，這個故事中就存在著一個加法運算定律，你們想知道嗎？今天就讓我們走進《加法運算定律》，引出課題
二、合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1、出示情境、提出問題
（1）師：“五一”小長假好多人都外出旅游放松心情去了，當然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？（出示幻燈片）
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息？
（2）學生匯報自己了解的信息。
（3）根據你了解到的信息你能提出什么問題？（學生提問）
（4）我們來研究其中的一個問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？
2、在情境中初步感知加法交換律。
師：要解決這個問題我們應該怎么算？請自己列式計算然后匯報。
學生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。
師：同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，師：觀察這你發現了什么？
生：兩個加數相同，但位置不同。
師：觀察兩個等式右邊的和，你發現了什么？
生：兩個等式的和相同。
師：兩個等式的和相同，那我們可以用一個什么符號將兩個等式的左邊連接起來？
生：40+56=56+40 (屏示等式：40+56= 56+40)
3．觀察等式，發現個案特點：仔細看這個等式，你發現了什么？
4、舉例驗證，并簡要表示規律。
師：是不是所有的加法算式都有這樣的規律呢？當我們對這個發現有疑問時，怎么辦？請同學們以小組為單位舉例進行驗證。
生：匯報交流(匯報時，教師在黑板上寫出學生舉出的等式：)
生：35+53=88 53+35=88所以35+53=53+35我認為“任意兩數相加，交換位置，和都不變”這個猜想是對的。
生：1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000我認為“任意兩數相加，交換位置，和都不變”這個猜想是對的。
生：我舉得是關于0的例子，因為0+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也認為這個猜想是對的。
師：你們的驗證結果也是這樣的么？
生：是的。
師：像這樣的例子會有多少個呢？
生：無數個。
師：這樣的例子太多了，我們不能一一記錄下來，可以用……
生：省略號表示。
師：其實這個規律是我們今天學習的加法運算定律（板書）中一個重要的運算定律--加法交換律（板書）請看（出示3）
師：數學的魅力在于它的簡潔和有效，剛才，我們用語言把加法交換律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎？
生1：a+b=b+a
生2：☆+○=○+☆
師：同學們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的是用a和b表示兩個加數，加法交換律就可以寫成a+b=b+a.在這里a和b可以是哪些數呢？
生：可能是分數。
生：可能是小數。
生：可能是我們學過的所有數字。
師：看來用字母來表示不僅簡單明了而且概括性還很強呢！
5．游戲鞏固（對口令)。
師：83+17= 生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
（二）探索加法結合律
1．在情境中初步感知加法結合律。
師：同學們，你們真是太了不起了，不僅幫李叔叔解決了問題，還探討出了加法交換律并能在游戲中運用它。李叔叔聽說你們這么厲害，想再請你們幫個忙，愿意嗎？請看（出示6）李叔叔需要咱幫什么忙？在情境圖中我們還能得到什么信息呢？根據你整理出來的信息，老師畫了這個線段圖來表示，第一段表示第一天騎了88千米，第二段表示第二天騎了104千米，第三段表示第三天騎了96千米。這總的呢就表示李叔叔三天一共騎了多少千米？
有三部分，你打算先求什么？可以怎樣列式解答，動手試一試。
生： 88+104+96=288（千米）
師：你這樣列式是先求什么，再求什么？為了明確表示先算前兩個數，咱可以給它倆添個小括號。
師：還可以先求什么？(求第二天和第三天共騎了多少千米，再加上第一天騎的路程)現在算式怎么列？
生： 88+（104+96）=288（千米），師：現在括號加在了什么位置？表示什么？(先算104加96)，也就是……
兩道算式都能求出李叔叔三天騎的路程是288千米，兩道算是結果相同我們就可以用等號把他們連成一個等式。（出示等號）
2．比較異同點。(屏示： (88+104)+96= 88+（104+96）)
師：比較等號兩邊的算式，什么變了？什么沒變？
生：三個加數不變，位置沒變，運算順序變了，結果不變。
師：運算順序發生了怎樣的變化？
生：第一道括號在前，表示先把前兩個數相加，再和第三個數相加。
第二道括號在后，表示先把后兩個數相加，再和第一個數相加。
師：那現在是不是隱隱約約發現了什么規律了呢？能說說嗎？
左邊是先把前兩個數相加，再和第三個數相加，右邊是？(先把后兩個數相加再和第一個數相加)它們的和都怎么樣？(不變)。
3．猜測規律，舉例驗證。
這個發現，會不會僅僅是一種巧合呢？如果換成其他的三個數相加，左右兩邊的'得數還會相同嗎？你能不能再舉些例子來驗證？同桌互相驗證，全班匯報。
像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的？這樣的例子能舉完嗎？(省略號)
5．歸納加法結合律。
師：看來，我們的發現不是巧合，三個數相加一定有規律！
師生共同小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。： 師：這個規律又是我們今天要認識的另一個運算律--加法結合律。(板書：加法結合律)請看（出示7）
加法結合律也可以用字母來表示，現在需要幾個字母？(3個，a、b、c)
你能用字母把加法結合律表示出來嗎？ (板書：(a+b)+c=a+(b+c))
三、闖關游戲，鞏固新知
第一關 現學現用
1．你能在橫線上填出合適的數嗎？ 45+- =36+-
（27+38）+62=27+(-+-)
560+(140+70)=(560+-)+- 18+(32+-)=(18+-)+24
第二關 火眼金睛
2．請把得數相同的算式連起來，并說說你的依據。 (1)83+315 A、64+（73+37）
(2)（87+42）+58 B、315+83 (3) （64+73）+37 C、87+(42+58)
第三關 快速反應
3.如果你認為屏幕上兩個算式得數相同，你就起立證明自己的觀點，看誰反應快！準備！
130+（70+4）（130+70）+4 (84+68)+32 84+(68+23)
（480+69）+425 480+（96+425）
4、學以致用：
今天我和爸爸一起去書店，看見兒童讀物書架上的標價如下：科技書：128元／套文學書：143元／套連環畫：72元／套
爸爸看后很快說出了這些書的總價，我真羨慕爸爸，他是怎樣算得又快又好呢？
生：列式計算，交換143與72的位置，先算128與72的和，正好是200
師：原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節課研究的內容！
四、課末總結、梳理提升
本節課你有什么收獲？談談你的收獲。
板書：
加法運算定律
加法交換率 加法結合率
3+4=4+3 (88+104)+96= 88+（104+96）
....... .......
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
提出猜想-- 舉例驗證 --總結規律
四年級數學下冊運算定律教案12
教材分析：
教材以王老師買羽毛球拍和羽毛球為情境，提出了兩個問題。第一個問題求一共有多少個羽毛球，教材給出了部分答案，留白部分讓學生完成；第二個問題求每支羽毛球拍多少錢，教材給出兩種解法。即連續除以兩個數的積，通過小精靈的提示引導學生比較這兩個數的積，通過小精靈的提示引導學生比較這兩種算法，并說出其中的運算定律。
學情分析：
在學生學習了乘法的運算定律后來教學本節課的內容，相信學生有自己獨立解決的能力，只要能使計算簡便，符合算理，就要鼓勵學生的算法。在連除的運算中，學生要注意到兩個除法如果相乘的話能否湊成整十，整百，整千的數。
教學目標：
1、通過學習使學生能夠根據具體的情況，選擇合適的`方法使計算簡便，并能運用所學知識來解決有關乘除計算的實際問題。
2、通過討論，對比的方法進行簡便計算。
3、培養學生靈活、合理地選擇計算方法的習慣和能力。
教學重難點：
重點：靈活應用定律進行簡便計算。
難點：理解算理。
教學準備：
多媒體課件。
教學流程：
一、導入：
師：同學們，經過了前面的學習，我們大家都知道了，數字與數字也有好朋友，比如5和2，25和？（生：4）125和（生：8）
師：當然他們的好朋友不止這幾個數字，有了這些好朋友對于我們的運算有很大的幫助，可以使我們的運算，更加的（生：簡便）
下面請同學們幫助這幾個數字找朋友：
出示口算：12=4×（）32=4×（）
25=100÷（）125=1000 ÷（）
生：指名回答。
師：朋友是用來牽掛的，朋友是用來想念的，如果朋友不在，我們要想辦法把它找出來，你能把這些數字變成和它相等的算是嗎？你有幾種變法？
出示填空：15=（）×（）24=（）×（）
30=（）×（）36=（）×（）
生：只要符合要求即可。
師：同學們做的都很好，今天我們繼續學習簡便運算的知識，不過今天學習的要比以前學習的靈活一點。
揭示課題：乘法和除法的靈活運用。
二、探求新知：
（一）、教學例8、
課件出示：王老師買了5副羽毛球拍，花了330元。還買25筒一打裝的羽毛球，每筒32元。
問題1、王老師一共買了多少個羽毛球？
（1）學生齊讀題，分析題意。
（2）提問：“一打裝”是什么意思？
根據問題找條件。
問：要求王老師一共買了多少羽毛球，需要知道哪些條件？
生1：買了幾筒。
生2：一筒多少個？
（3）學生嘗試列式。
生：12×25
師：12×25不列豎式可以怎樣簡便計算呢？
（4）學生自己探究學習。
（5）匯報。方法多樣。
（6）教師引導學生思考：為什么可以這樣算？乘法簡便運算的方法是什么？
（7）生回答。
（8）師小結：乘法簡便計算的方法：都是想辦法先乘得整十或整百的，再繼續乘，使計算簡便。
（9）做練習，課件出示：16×125 125×26×8
71×4×25 24×25
出示問題2：每支羽毛球拍多少錢？
（1）分析題目中的已知條件和問題，想一想，怎樣列式？
（2）自由列式
（3）集體反饋交流。
方法一：330÷5÷2
方法二：330÷（5×2）
說一說每種方法表示的意義。
生分析回答。
師：想一想一個數連續除以兩個數，等于這個數除以什么？
生齊說：一個數連續除以兩個數，等于這個數除以這兩個數的積。
（4）做練習題，課件出示：
20xx÷125÷8 3500÷25÷4
490÷35÷2 700÷4÷25
以小組為單位，做題，評判，講解。
找同學板演。評價，訂正。
二、總結
師：通過今天的學習，我們對乘法和除法的靈活運用有了一定的認識，練習題做的也很好。希望同學們在課后，多做練習，爭取能更靈活的掌握運用。
三、板書設計：乘法和除法的靈活應用。
四年級數學下冊運算定律教案13
教學內容
人教版小學數學四年級下冊P17—18。
學習目標
1.理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2.經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，培養學生的概括推理能力。
3.獲得成功的體驗，增強對數學的興趣和信心，形成獨立思考和探究問題的意識習慣。
學習重點：
理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
學習難點：
經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，發現并概括出運算律。
學習準備
課件、學習單
學習過程
一、創設情境，提出問題。
1.師：暑假是外出旅游的大好時節，好多人都旅游去了，當然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?課件出示：
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息?
生1：李叔叔準備騎車旅行一周。
生2：李叔叔上午騎了40km，下午騎了56km。
2.師：根據了解到的信息你能提出什么問題?
生1：李叔叔今天一共騎了多少千米?
生2：李叔叔今天上午比下午少騎多少千米?
二.合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1.列式計算
師：今天我們選取“李叔叔今天一共騎了多少千米”來做我們的學習材料，要解決這個問題我們應該怎么列式?
生1：40+56(板書)
師：還可以怎樣列式?
生2：56+40(板書)
師：它們之間可用什么符號連接?
生：等號。(師板書等號)
師：為什么可以用等號連接?
生1：因為它們的和都是96千米。
生2：因為它們都是求的李叔叔一天行的總路程。
2.課件出示：
123+377 Ο 377+123
1124+76 Ο 76+1124
師：這兩道題，它們的算式之間的能用等號相連嗎?請你算一算!
生：能
師：為什么?
生：因為它們的和都相等。
師板書：
3.師：觀察這三個等式，你發現了什么嗎?
生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
師：從剛才的發現中，你們會猜想到什么呢?
生：是否所有的加法算式兩個加數交換位置和不變呢?
(板書：兩個數相加，交換加數的位置，和不變?)
4.師：口說無憑，你打算怎樣驗證咱們的猜想?
生：我們可以再舉幾個例子來驗證一下。
師：那請大家拿出本子來，舉幾個這樣例子來驗證看看!
(生獨立舉例驗證)
5.師：誰來上臺說說你是怎么舉例驗證的?
生：(百以內的加法、多位數的加法、小數加法……)
師：通過剛才這兩位同學的舉例，都能證明我們的發現是正確的。誰有沒有發現交換加數位置和不相等的情況嗎?
生：沒有。
師：也就是說，我們舉不出反例，那證明我們該剛才的發現是正確。
師：誰能夠再一次總結一下我們剛才發現的這個規律?
生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
師：旁邊的問號是不是可以擦掉了?!
師：這個規律，數學家們給它起了一個名字，叫做“加法交換律”
(板書加法交換律)
6.師：剛才同學們舉了那么多的'例子，這樣的例子能舉完嗎?
生：舉不完。
師：是啊，像這樣的等式我們能寫出很多很多來。
(師邊說便在等式的下面板書“……”)
師：既然像這樣的等式寫不完，你能否開動你的腦筋，想辦法用一個算式表示出所有的等式嗎?試一試，把你的想法在本子上寫出來。
(學生嘗試)
7.師：誰來說一說你是用一個怎樣的算式表示加法交換律的?
生1：甲數+乙數=乙數+甲數。
生2：△+□=□+△
生3：a+b=b+a
師：這三位同學的方法能表示出所有的情況嗎?
生：能。
師：這三種方法，你更欣賞哪一種?
生：第三種。
師：說說你的理由。
生：因為第三種更方便、更簡潔。
師：其實咱們的數學家想到的式子，跟生3的想法不謀而合，也是a+b=b+a。
(師板書a+b=b+a)
師：你覺得a和b可以表示哪些數?
8.師：同學們現在回想一下，我們是怎樣探索出“加法交換律”的，同桌互相交流一下。
生1：我們是先觀察發現，再舉例驗證，最后是總結規律。
師：很簡單明了，還有誰來說一說?
生2：我們第一步是觀察發現，我觀察這三個等式，發現了任意兩個數相加，它們的和不變，第二步是舉例驗證，我們舉了好多例子，證明我們是正確的，最后一步是總結規律，總結的規律是“兩個數相加，交換加數的位置，和不變”。
師：說的好不好?把掌聲送給他!
(板書：觀察發現→舉例驗證→總結規律。)
9.師：我們剛才是通過觀察發現，然后是舉例驗證，再總結規律，這是一種非常好的學習方法。剛才大家經歷了一次像數學家一樣做數學的過程，那你能不能用這種學習方法去探索其他的運算定律呢?
生：能。
(二)探究加法結合律
1.師：現在請大家自學<學習單一》，自學之前老師給大家提供了一個學習錦囊，誰愿意大聲讀一遍?
生：
一.觀察發現。
仔細算出每一組題的結果，你發現了什么?
二.舉例驗證。
你能再舉出幾組這樣的例子嗎?
三.總結規律。
你能用符號表示這個運算定律嗎?
2.師：下面就請大家按照自學錦囊上的提示自學，開始。
(生獨立完成)
師：完成的同學同桌交流一下。
3.師：都完成好了嗎?誰愿意到前面分享一下你的自學收獲?
生：我發現第一組算式都等于288，第二組算式都等于273，第三組算式都等于507，它們都可以用等號來連接。
師：每一組題的兩道算式的計算方法有什么不一樣嗎?
生1：前一道算式都是先算前兩個數的和，再和第三個數相加，后一道都是先算后兩個數的和，再和第一個數相加。
師：剛才這位同學分享了這么多自學的收獲，那你還發現了什么?還其他的發現嗎?
生：我還發現這三組題，后面的題都改變了運算順序。
師：運算順序改變了，那么什么沒有變?
生：和不變。
師：還有沒有什么不變?
生：數字的位置沒變，只是運算順序變了。
4.師：剛才通過這三組算式發現了一個非常重要的規律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。那這個規律對不對還需要我們怎么樣?
生：舉例驗證。
師：那誰來說一說你舉的例子?好，你來!
生1：(24+76)+28=24+(76+28)(師板書)
師：誰再來分享一下你舉的例子?
生2( 8+7)+3=8+(7+3)
師：誰再來舉一個?
生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他們都等于525.
5.師：謝謝大家的分享。剛才，我們大家進行了舉例驗證，你們驗證我們發現的規律對不對?
生：對!
師：有沒有舉出反例的?
生：沒有。
師：那由此可以說明，我們該發的規律是……
生：正確的!
師：下面請同學們把我們發現的規律齊讀一邊，預備，起!
生：：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變
師：剛才發現這個重要的規律，我們把它叫做加法結合律。
(板書：加法結合律)
6.師：這是我們發的第二個運算定律，那你能用符號表示加法結合律嗎?
生：(a+b)+c=a+(b+c)。
7.師：今天這節課，我們采用觀察發現、猜想驗證、總結規律的學習方法，發現了兩種的加法運算定律，現在你還有什么不懂得、想提出來供大家研究嗎?
生：加法交換律和加法結合律有什么相同點和不同點?
師：這個問題很有研究的價值，下面就請大家小組內交流研究，開始!
(生小組交流，師巡視)
師：哪一位同學到前面來分享一下你們討論的結果?
生1：我們小組發現的它們的相同點是都是加法，和不變;不同點是加法交換律的加數是兩個數，加法結合律的加數是三個數。加法交換律是數字的位置變了，加法結合律是運算順序變了。
師：你們同意嗎?還有和這一組不一樣的嗎?
師：好的，看來其他組的同學的發現同他們是一樣的，我們班的同學觀察力和思考力非常強，那下面，我們就運用我們學會的本領來練一練，解決生活中的實際問題!
三、鞏固練習，拓展提高。
1.下列等式各運用了什么運算定律?
2.你能( )中填上適當的數嗎?
3.今天我和媽媽一起逛超市，看到體育用品柜臺有下列物品：
4.小明在上課的時候，老師出了一道這樣的題目：
四.課堂總結。
1.本節課你什么收獲?還有什么疑問?
2.師：同學們今天的表現非常出色，用自己善于發現的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規律，認識并理解了加法交換律和加法結合律，并能初步應用。你看，數學家能總結出來的運算定律我們也能總結出來，我相信只要我們在以后的學習中勤動腦、多動手，一定可以把數學學得更棒!
五.板書設計
四年級數學下冊運算定律教案14
【教學內容】
教材第17頁例1。
【教學目標】
知識與技能：使學生理解并掌握加法交換律，并能夠用字母來表示加法交換律。
過程與方法：能運用加法交換律解答實際問題，培養學生的說理、推理能力。
情感態度與價值觀：引導學生發現知識的內在規律性，激發學生的學習興趣。
【重點難點】
理解和掌握加法交換律。
【教法與學法】
教法：創設情境，質疑引導。
學法：師生互動，生生互動，自主探索，分組交流討論。
【教學準備】
多媒體課件學案
課型：新授課。課時：1課時
【情境導入】
1.游戲引入：換位子。
①師舉左手，左右換位子；
②師舉右手，前后換位子。
根據老師手勢的變化交換位子。
2.在交換位子的過程中，什么發生了變化？什么沒變？
發現：位置發生了變化，班級總人數沒變。
3.明確本節課的學習內容。板書課題：加法運算定律（1）--加法交換律
【新課講授】
1.教學例1
李叔叔今天一共騎了多少千米？（出示幻燈片）
①陽春三月，春暖花開，正是外出旅行的好時節，（利用出行滲透環保教育和健身思想）李叔叔準備騎車開始一個星期的旅行。李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。（出示課件）根據所給的條件，你能提出什么數學問題嗎？
②提問：今天一共騎了多少千米？應該怎樣列式解答？請同學們在自己的練習本上解答一下吧？（生在本子上解答）
誰起來說一下你是怎么解答的？（40+56）
還有其他方法嗎？（56+40）
③教師：那這兩個算式分別表示什么意義？（第一個是上午和下午的路程和是多少？第二個是下午和上午的路程和是多少？得數是一樣的。）
我們可以把這兩個算式用什么符號連接起來呢？(等號)觀察每組算式等號兩邊有什么相同點和不同點？（數沒變，符號沒有變，只是加數位置發生了變化。）
2.歸納定律。
①教師：是不是任意兩個數相加，交換位置和都不變呢？這只是我們的猜想，還需要我們來驗證，先請同桌之間相互舉例。哪些同學能寫出像上面一樣的算式來呢？
（例如：8+6=6+8等等）。這個式子也是等式嗎？數不變位置發生變化不影響計算結果。
②質疑：觀察這幾個算式，把你觀察到的可以用文字來描述一下嗎？（兩個數相加交換位置和不變。）
③小結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這叫做加法交換律。
3.談論交流。
①請你與同桌交流一下，用自己喜歡方式表示加法交換律。鼓勵學生用不同的方式表示。
如：（○+△=△+○ ☆+★=★+☆ ■+▼=▼+■甲數+乙數=乙數+甲數a+b=b+a）
②通常我們數學上可以用字母表示數。今天我們就選字母a和b來表示兩個加數。a表示第一個加數，b表示第二個加數。用字母就可以表示成：a+b=b+a
學了這么多的知識，每個同學都信心十足。敢不敢接受挑戰？
【鞏固練習】
1.應用加法交換律在下面□中填上適當的數。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。（1）一個數+0=（）+（）
（2）兩個加數（）位置，（）不變，這叫做加法（）。
3.下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫“√”。
（1）276+124=180+220（）
（2）a+20=400+a（）
（3）550+240=240+550（）
（4）a+c=c+a（）
4.計算下面各題，并用加法交換律驗算。
38+456=驗算：
307+348=驗算：
【課堂小結】
（1）這節課上，同學們個個表現都很棒，積極思考，踴躍回答問題，學習熱情不斷高漲，數學家們總結的`規律，我們也能發現，同學們真棒。想一想我們探索加法交換律的過程，你有什么收獲呢？
（2）看來這節課同學們對加法計算的規律了解了不少，在加法的計算過程中還有很多的規律，比如說25+32+75怎樣計算更簡便呢？讓我們帶著這些問題的思考來迎接下一節課吧！
【課后作業】
1.教材第19頁練習五第2題。
2.完成練習冊中本課時的練習。
加法運算定律（1）--加法交換律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示：a+b=b+a
四年級數學下冊運算定律教案15
教學目標：
1．理解并掌握加法交換律和加法結合律，初步學習用加法運算定律進行簡便計算。
2．經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過猜想驗證，比較和分析，發現并概括出運算定律。
3．在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
4．滲透符號化數學思想方法。
教學重點：
理解并掌握加法交換律和加法結合律。
教學難點：
用觀察、猜想、驗證的方法探索加法運算律，發現并歸納出加法交換律和結合律。
教具準備：多媒體課件
教學流程：
一、創設情境，導入新課。
1.同學們，喜歡聽故事嗎？老師給大家帶來了一個猴媽媽和猴寶寶的故事。
(一只猴媽媽給一只猴寶寶分桃子，上午給他3個，下午給他4個。猴寶寶說：“媽媽，上午再多一點，好嗎？”猴媽媽說：“好，上午給你4個，下午給你3個。”)聽完故事，你想說些什么？
2.結合學生發言，教師板書：3+4=4+3。 觀察這一等式，你有什么發現？
生1：交換兩個加數的位置和不變。
生2：交換3和4的位置和不變。
3．比較這兩個結論，你想說些什么？
生：交換3和4的位置和不變。給出的結論只代表了一個特例，交換兩個加數的位置和不變。給出的結論能代表許多情況。
師：的確，僅憑一個特例就得出“交換兩個加數的位置和不變”這樣的結論，似乎草率了點。但我們不妨把這一結論當作一個猜想，既然是猜想，那么我們還得--驗證。
二、猜想驗證，探索規律。
1．驗證猜想，怎么驗證呢？
生：我覺得可以再舉一些這樣的例子？比如再列一些加法算式，然后交換加數的位置，看看和是不是跟原來一樣。
2．那你們覺得需要舉多少個這樣的`例子呢？
生1：三個以上。
生2：至少要十個以上。
3．師：我覺得是不是可以這樣，我們每人都來舉三、四個例子，全班合起來那就多了。同時大家也留心一下，看能不能找到“交換加數位置和發生變化”的情況，如果有及時告訴大家行嗎？
學生在練習紙上舉例，教師巡視。
4．師：正式交流前，老師想給大家展示同學們在剛才舉例過程中出現的兩種不同的情況。
（教師展示如下兩種情況：1．先寫出12＋23和23＋12，計算后，再在兩個算式之間添上“＝”。2．不計算，直接從左往右依次寫下“12＋23＝23＋12”。）
5．師：比較兩種舉例的情況，想說些什么？
生1：我覺得第二種情況根本不能算舉例。他連算都沒算，就直接將等號寫上去了。這叫不負責任。
生2：我覺得舉例的目的就是為了看看交換兩個加數的位置和到底等不等，但這位同學只是照樣子寫了一個等式而已，至于兩邊是不是相等，他想都沒想。這樣舉例是不對的，不能驗證我們的猜想。
6．師：哪些同學是這樣舉例的，能舉手示意一下嗎？
為了驗證猜想，舉例可不能亂舉。這樣，再給你們幾位一次補救的機會，迅速看看你們寫出的算式，左右兩邊是不是真的相等。
7．師：其余同學，你們舉了哪些例子，又有怎樣的發現？
生1：我舉了三個例子，7＋8＝8＋7，2＋9＝9＋2，4＋7＝7＋4。從這些例子來看，交換兩個加數的位置和不變。
生2：我也舉了三個例子，5＋4＝4＋5，30＋15＝15＋30，200＋500＝500＋200。我也覺得，交換兩個加數的位置和不變。
師：兩位同學舉的例子略有不同，一個全是一位數加一位數，另一個則有一位數加一位數、二位數加兩位數、三位數加三位數。比較而言，你更欣賞誰？
8．師：下面這位同學的舉例，又給了你哪些新的啟迪？
（課件）：0+8＝8+0，6＋21＝21+6，1/9+4/9＝4/9＋1/9。
生：我們在舉例時，都沒考慮到0的問題，但他考慮到了。
生：他還舉到了分數的例子，讓我明白了，不但交換兩個整數的位置和不變，交換兩個分數的位置和也不變。
9．師：看來，舉例驗證猜想，還有不少的學問。現在，有了這么多例子，能得出“交換兩個加數的位置和不變”這個結論了嗎？
10．師：回顧剛才的學習，除了得到這一結論外，你還有什么其它收獲？
11．給這一規律起什么名稱呢？
加法交換律，師板書
12．師：在這一規律中，變化的是兩個加數的――（板書：變）但不變的是――
13．如果用字母a、b分別表示這兩個數，怎樣表示這個定律。（板書）
14．用其他的圖形或字母還可以怎樣表示？
15．學習例題1，指名讀題，讀懂什么了？獨立完成列式，指名說說為什么這樣列式？
16．這兩個算式都表示什么？40+56=96（km）50+46=96(km)
17. 板書40+56=56+40
18．出示例題2，你能解決這個問題嗎？學生獨立完成。
19．板書88+104+96=88+（104+96）
20．學生舉例驗證，三個數相加，先加前兩個和先加后兩個，和不變。
21.得出加法結合律結論。
22．用字母表示。板書
三、鞏固練習，深化理解。
1. 應用加法交換律，用線連一連。
2.根據運算定律填空。
3.下面的算式分別運用了什么運算定律。
4.怎樣簡便就怎樣算。
四、回顧全課，總結收獲。
學習了本節課，你有什么收獲？
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