有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案合集六篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教案要怎么寫呢？以下是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）、知識(shí)與技能：
（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。
（二）、過(guò)程與方法：
（1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過(guò)程中，通過(guò)觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。
（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
（3）通過(guò)對(duì)分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力與綜合應(yīng)用能力。
（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。
難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。
三、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)：
活動(dòng)1：復(fù)習(xí)引入
看誰(shuí)算得快：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；
（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；
（3）992–1= 。
設(shè)計(jì)意圖：
如果說(shuō)學(xué)生對(duì)因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對(duì)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過(guò)回顧用簡(jiǎn)便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過(guò)類比很自然地過(guò)渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺(tái)階．
注意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對(duì)于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級(jí)所學(xué)過(guò)的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。
活動(dòng)2：導(dǎo)入課題
P165的探究（略）；
2. 看誰(shuí)想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來(lái)的？
設(shè)計(jì)意圖：
引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。
活動(dòng)3：探究新知
看誰(shuí)算得準(zhǔn)：
計(jì)算下列式子：
（1）3x(x-1)= ；
（2）(a+b+c)= ；
（3）（+4）(-4)= ；
（4）（-3）2= ；
（5）a(a+1)(a-1)= ；
根據(jù)上面的算式填空：
（1）a+b+c= ；
（2）3x2-3x= ；
（3）2-16= ；
（4）a3-a= ；
（5）2-6+9= 。
在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過(guò)對(duì)第一組式子的'觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過(guò)對(duì)這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對(duì)因式分解有一個(gè)初步的意識(shí)，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
活動(dòng)4：歸納、得出新知
比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：
a(a+1)(a-1)= a3-a
a3-a= a(a+1)(a-1)
在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
一、回顧交流，合作學(xué)習(xí)
【活動(dòng)方略】
活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師先將學(xué)生分成四人小組，交流各自的小結(jié)，并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思，教師巡視，并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道．然后進(jìn)行小組匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可借助投影儀，要求學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)，最后教師歸納．
【問(wèn)題探究1】（投影顯示）
飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離小明頭頂5000米，問(wèn)：飛機(jī)飛行了多少千米？
思路點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飛機(jī)這時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒時(shí)間里飛行的`路程，也就是圖中的BC長(zhǎng)，在這個(gè)問(wèn)題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據(jù)勾股定理來(lái)計(jì)算出BC的長(zhǎng)．（3000千米）
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)演示，然后講評(píng)．
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成“問(wèn)題探究1”，然后踴躍舉手，上臺(tái)演示或與同伴交流．
【問(wèn)題探究2】（投影顯示）
一個(gè)零件的形狀如右圖，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，請(qǐng)你判斷這個(gè)零件符合要求嗎？為什么？
思路點(diǎn)撥：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形，這樣可以通過(guò)勾股定理的逆定理予以解決：
AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，這個(gè)零件符合要求．
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，關(guān)注學(xué)生的思維，請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)演示之后再評(píng)講．
學(xué)生活動(dòng)：思考后，完成“問(wèn)題探究2”，小結(jié)方法．
解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，
∴△ABD為直角三角形，∠A=90°．
在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．
∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°
因此這個(gè)零件符合要求．
【問(wèn)題探究3】
甲、乙兩位探險(xiǎn)者在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米／時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米／時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練，并請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)“板演”．
學(xué)生活動(dòng)：課堂練習(xí)，與同伴交流或舉手爭(zhēng)取上臺(tái)演示
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?
反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;通過(guò)具體的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo)：
● 知識(shí)與技能目標(biāo)
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過(guò)程與方法目標(biāo)
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標(biāo)
1.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;
2.在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)
但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):
(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過(guò)程;
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過(guò)程;
(3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。
2.課前準(zhǔn)備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：
登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內(nèi)容：
情境：1.直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內(nèi)容1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：
1.這三組數(shù)都滿足 嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖：
通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足 ，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果：
經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形。
從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
內(nèi)容2：說(shuō)理
提問(wèn)：有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎?
意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
注意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫板動(dòng)畫演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)3：反思總結(jié)
提問(wèn)：
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?
4.通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢?
意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節(jié)：小試牛刀
內(nèi)容：
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由。
①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ，則這個(gè)三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用
效果
每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識(shí)。
第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)
內(nèi)容：
1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固該定理。
效果：
學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形( )，以便于計(jì)算。
第五環(huán)節(jié)：鞏固提高
內(nèi)容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，從而解決問(wèn)題。
效果：
學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)
內(nèi)容：
師生相互交流總結(jié)出：
1.今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù);
2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形， 便于計(jì)算。
意圖：
鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的'廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。
效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習(xí)題1.4第1，2，4題。
五、教學(xué)反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足 ，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形，便于簡(jiǎn)便計(jì)算。
4.注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。
5.對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。
附：板書設(shè)計(jì)
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠(yuǎn)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
5 14．3．2.2 等邊三角形（二）
教學(xué)目標(biāo)
掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．
培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．
教學(xué)難點(diǎn)
等邊三角形性質(zhì)的'應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
I創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
回顧上節(jié)課講過(guò)的等邊三角形的有關(guān)知識(shí)
1．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸．
2．等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°
3．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．
4．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法．
II例題與練習(xí)
1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?
①在邊AB、AC上分別截取AD=AE．
②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上．
③過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn)．
2．已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．
分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60°．又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB＝30°．
III課堂小結(jié)
1、等腰三角形和性質(zhì)
2、等腰三角形的條件
V布置作業(yè)
1．教科書第147頁(yè)練習(xí)1、2
2．選做題：
(1)教科書第150頁(yè)習(xí)題14．3第ll題．
(2)已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?
（3）《課堂感悟與探究》
5
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
一、類比同分母分?jǐn)?shù)的加減，熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算．
二、類比異分母分?jǐn)?shù)的加減及通分過(guò)程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過(guò)程與方法．
數(shù)學(xué)思考
在分式的加減運(yùn)算中，體驗(yàn)知識(shí)的化歸聯(lián)系和思維靈活性，培養(yǎng)學(xué)生整體思考的分析問(wèn)題能力．
解決問(wèn)題
一、會(huì)進(jìn)行同分母和異分母分式的加減運(yùn)算．
二、會(huì)解決與分式的加減有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．
三、能進(jìn)行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．
情感態(tài)度
通過(guò)師生活動(dòng)、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，使學(xué)生在整體思考中開闊視野，養(yǎng)成良好品德，滲透化歸對(duì)立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn)．
重點(diǎn)
分式的加減法．
難點(diǎn)
異分母分式的加減法及簡(jiǎn)單的分式混合運(yùn)算．
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)１：?jiǎn)栴}引入
活動(dòng)２：學(xué)習(xí)同分母分式的加減
活動(dòng)３：探究異分母分式的加減
活動(dòng)４：發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算法則
活動(dòng)５：鞏固練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)
向?qū)W生提出兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)分式加減的必要性及迫切性，創(chuàng)始問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
類比同分母分?jǐn)?shù)的'加減，讓學(xué)生歸納同分母分式的加減的方法并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算．
回憶異分母分?jǐn)?shù)的加減，使學(xué)生歸納異分母分式的加減的方法．
通過(guò)以上探究過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算的法則，通過(guò)分式在物理學(xué)的應(yīng)用及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算，使學(xué)生深化對(duì)分式加減運(yùn)算法則的理解．
通過(guò)練習(xí)、作業(yè)進(jìn)一步鞏固分式的運(yùn)算．
課前準(zhǔn)備
教具
學(xué)具
補(bǔ)充材料
課件
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
［活動(dòng)１］
1．問(wèn)題一：比較電腦與手抄的錄入時(shí)間．
2．問(wèn)題二；幫幫小明算算時(shí)間
所需時(shí)間為，
如何求出的值？
3．這里用到了分式的加減，提出本節(jié)課的主題．
教師通過(guò)課件展示問(wèn)題．學(xué)生積極動(dòng)腦解決問(wèn)題，提出困惑：
分式如何進(jìn)行加減？
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中要用到分式的加減，從而提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情．
［活動(dòng)２］
1．提出小學(xué)數(shù)學(xué)中一道簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加法題目．
2．用課件引導(dǎo)學(xué)生用類比法，歸納總結(jié)同分母分式加法法則．
3．教師使用課件展示[例1]
4．教師通過(guò)課件出兩個(gè)小練習(xí)．
教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答，進(jìn)一步回憶同分母分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算法則．
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探索同分母分式加減的運(yùn)算方法．
通過(guò)例題，讓學(xué)生和教師一起體會(huì)同分母分式加減運(yùn)算，同時(shí)教師指出運(yùn)算中的．注意事項(xiàng)．
由兩個(gè)學(xué)生板書自主完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)．
運(yùn)用類比的方法，從學(xué)生熟知的知識(shí)入手，有利于學(xué)生接受新知識(shí)．
師生共同完成例題，使學(xué)生感受到自己很棒，自己能夠通過(guò)思考學(xué)會(huì)新知識(shí)，提高自信心．
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)同分母分式的加減運(yùn)算．
［活動(dòng)３］
1．教師以練習(xí)的形式通過(guò)“自我發(fā)展的平臺(tái)”，向?qū)W生展示這樣一道題．
2．教師提出思考題：
異分母的分式加減法要遵守什么法則呢？
教師展示一道異分母分式的加減題目，學(xué)生自然就想到異分母分?jǐn)?shù)的加減．
教師通過(guò)課件引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生會(huì)想到小學(xué)數(shù)學(xué)中，異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，從而聯(lián)想到異分母分式的加減法則，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出異分母分式加減運(yùn)算的方法思路．
由學(xué)生主動(dòng)提出解決問(wèn)題的方法，從而激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的興趣．
通過(guò)學(xué)生的自我探究、歸納總結(jié)，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣．
［活動(dòng)４］
１．在語(yǔ)言敘述分式加減法則的基礎(chǔ)上，用字母表示分式的加減法法則．
2．教師使用課件展示[例2]
3．教師通過(guò)課件出4個(gè)小練習(xí)．
4．[例3]在圖的電路中,已測(cè)定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻R與R1R2滿足關(guān)系式 ；
試用含有R1的式子表示總電阻R
５．教師使用課件展示[例4]
教師提出要求，由學(xué)生說(shuō)出分式加減法則的字母表示形式．
通過(guò)例題，讓學(xué)生和教師一起體會(huì)異分母分式加減運(yùn)算，同時(shí)教師重點(diǎn)演示通分的過(guò)程．
教師引導(dǎo)學(xué)生找出每道題的方法、如何找最簡(jiǎn)公分母及時(shí)指出學(xué)生在通分中出現(xiàn)的問(wèn)題，由學(xué)生自己完成．
教師引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的突破口，由師生共同完成，對(duì)比物理學(xué)中的計(jì)算，體會(huì)各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系．
分式的混合運(yùn)算，師生共同完成，教師提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序，通分要仔細(xì)．
由此練習(xí)學(xué)生的抽象表達(dá)能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的精練．
讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用的公式解決問(wèn)題的過(guò)程．
鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則解決問(wèn)題的能力，既準(zhǔn)確又有速度．
提高學(xué)生的計(jì)算能力．
通過(guò)分式在物理學(xué)中的應(yīng)用，加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系，使學(xué)生開闊了視野，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，體會(huì)各學(xué)科全面發(fā)展的重要性，提高學(xué)習(xí)的興趣．
提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力．
［活動(dòng)５］
1.教師通過(guò)課件出2個(gè)分式混合運(yùn)算的小練習(xí)．
2.總結(jié)：
a)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
b)⑴方法思路；
c)⑵計(jì)算中的主意事項(xiàng)；
d)⑶結(jié)果要化簡(jiǎn)．
3.作業(yè)：
a)教科書習(xí)題16.2第4、5、6題．
學(xué)生練習(xí)、鞏固．
教師巡視指導(dǎo)．
學(xué)生完成、交流．，師生評(píng)價(jià)．
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶交流，師生共同補(bǔ)充完善．
教師布置作業(yè)．
鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的能力，提高準(zhǔn)確性及速度．
提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力．
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6
課時(shí)目標(biāo)
1．掌握分式、有理式的概念。
2．掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識(shí)別方法。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解分式的意義，分式是否有意義的'條件及分式的值為零的條件。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)。
教學(xué)用具：投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一．復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．什么是整式？什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式？
2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
二．新課講解：
設(shè)問(wèn)：不是整工式子中，和整式有什么區(qū)別？
小結(jié)：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。
練習(xí)：下列各式中，哪些是分式哪些不是？
（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4
強(qiáng)調(diào)：（6）＋4帶有是無(wú)理式，不是整式，故不是分式。
2．小結(jié)：對(duì)整式、分式的正確區(qū)別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。
練習(xí)：課后練習(xí)P6練習(xí)1、2題
設(shè)問(wèn)：（讓學(xué)生看課本上P5“思考”部分，然后回答問(wèn)題。）
例題講解：課本P5例題1
分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要這引起分母不為零，分式便有意義。
（板書解題過(guò)程。）
3．小結(jié)：分式是否有意義的識(shí)別方法：當(dāng)分式的分母為零時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義。
增加例題：當(dāng)x取什么值時(shí)，分式有意義？
解：由分母x2－4=0，得x=±2。
∴ 當(dāng)x≠±2時(shí)，分式有意義。
設(shè)問(wèn)：什么時(shí)候分式的值為零呢？
例：
解：當(dāng) ① 分式的值為零
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